2012年山西太原初三二模数学试卷

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1、2012年山西太原初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面四个数中比−2小的数是  A.1B.0C.−1D.−32.计算2x3÷x的结果正确的是  A.8x2B.6x2C.8x3D.6x33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.矩形B.平行四边形C.等腰梯形D.等腰三角形4.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是  A.B.C.D.5.把一块直角三角板和一把直尺按如图所示的位置放在一起，测得∠2=35∘，则∠1的度数是  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘

2、第10页（共10页）6.计算11−a−aa−1的结果是  A.1B.−1C.1+a1−aD.−1a−17.设m=41−3，若m在两个整数之间，则这两个整数是  A.2和3B.3和4C.4和5D.6和78.下列四个命题中真命题是  A.矩形的对角线平分对角B.菱形的对角线互相垂直平分C.梯形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线相等9.某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．鞋码3839404142人数5  32由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．下列关于鞋码说法中正确的是 

3、 A.中位数是40，众数是39B.中位数与众数一定相等C.平均数可能为39D.平均数x满足39

4、ax2+bx+5=0有两个不相等的实数根12.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：第10页（共10页）①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是  A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤二、填空题（共6小题；共30分）13.在函数y=x+3中，自变量x的取值范围是___

5、___．14.据中国经济新闻网报道，去年我国粮食总产量首次迈上11000亿斤的新台阶，这个数据用科学记数法可表示为______斤．15.方程1x−3+2=x−13−x的解是______．16.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：x甲=13，x乙=13，S甲2=3.6，S乙2=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______．17.将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等

6、边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______，______．（写出2个）．18.如图，点A在反比例函数y=4xx>0的图象上，点B在反比例函数y=−9xx<0的图象上，且∠AOB=90∘，则tan∠OAB的值为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）解不等式2x−13−5x+12≤1，并把它的解集表示在数轴上．第10页（共10页）（2）已知抛物线y=ax2+2x+c经过点A2,5和点B−1,−4，求该抛物线的表达式．并说出它是由抛物线y=ax2经过怎样的平移得到的．20.如图，已知△ABC．（1）

7、作出△ABC的角平分线BD；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）将△BCD沿CB方向平移得到△B1C1D1．点D1落在边AB上，连接DD1，DC1．请画出图形，并直接写出四边形DC1BD1是菱形时，△ABC的边或角满足的条件．21.小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．（1）请你通过列表法分别求出

8、小王和小明获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．22.如图，把一张长10 cm，宽8 cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子．要使长方体盒子的底面积为48 cm2，那么剪去的正方