2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期文科人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期文科人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知函数fx=4,x≥mx2+4x−3,xb>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3.命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是  A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数

2、，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数4.已知不等式ax2−bx−1≥0的解集是−12,−13，则不等式x2−bx−a<0的解集是  A.2,3B.−∞,2∪3,+∞C.13,12D.−∞,13∪12,+∞5.已知命题p：∃x∈R，使x2+3x2+2=2，命题q：a=2是函数y=x2−ax+3在区间1,+∞上单调递增的充分但不必要条件．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“¬p∧q”是真命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“p∨¬q”是假命题，其中正确说法的序号是  A.②④B.②③C.②③④D.①②③④6.函数fx=2x+

3、x3的零点所在区间为  A.0,1B.−1,0C.1,2D.−2,−17.已知−π2≤α<β≤π2，则α−β2的范围是  A.−π2,0B.−π2,0C.−π2,0D.−π2,08.若x，y满足x+y−2≥0,kx−y+2≥0,y≥0,,且z=y−x的最小值为−4，则k的值为  A.2B.−2C.12D.−129.已知函数fx=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=log2x2+23bx+c3的单调递减区间是  第8页（共8页）A.12,+∞B.−∞,12C.−2,3D.−∞,−210.设函数fx=x−1x，对任意x∈1,+∞，fmx+mfx<0恒成立，

4、则实数m的取值范围是  A.m<−1或0013x,x≤0，则ff14= ．12.fx=ax,x<1a−3x+4a,x≥1满足对任意x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2<0成立，则a的取值范围是 ．13.曲线y=x3+3x2+6x−1的切线中，斜率最小的切线方程为 ．14.函数y=logax+3−1（a>0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn>0，则1m+2n的最小值为 ．15.给出下列四个命题：①命题“∀x∈R

5、，cosx>0”的否定是“∃x∈R，cosx<0”；②若y=fx是奇函数，则y=fx的图象关于y轴对称；③函数fx=log21−3x的值域为−∞,0；④对任意实数x，有f−x=fx，且当x>0时，fʹx>0，则当x<0时，fʹx<0；⑤若函数fx对任意x∈R满足fx⋅fx+4=1，则8是函数fx的一个周期；其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）三、解答题（共6小题；共78分）16.设命题p：实数x满足x−ax−3a<0，其中a>0，命题q：实数x满足x−3x−2≤0．（1）若a=1，有p且q为真，求实数x的取值范围．（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实

6、数a的取值范围．17.设函数fx=lg2x+1−1的定义域为集合A，函数gx=−x2+2x+a0≤x≤3,a∈R的值域为集合B．（1）求f12015+f−12015的值；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．第8页（共8页）18.已知函数fx=ax2+bx+ca>0,b,c∈R．（1）若函数fx的最小值是f−1=0，且c=1，Fx=fx,x>0−fx,x<0，求F2+F−2的值；（2）若a=1，c=0，且∣fx∣≤1在区间0,1上恒成立，试求b的取值范围．19.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx万元．当年产量不足80千件

7、时，Cx=13x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，Cx=51x+10000x−1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.设函数fx=13x3−ax2−ax，gx=2x2+4x+c．（1）试问函数fx能否在x=−1时取得极值?说明理由；（2）若a=−1，当x∈−3,4时，函数fx与gx的图象有两个公共点，求c的取值范围．21.已知函数fx=ax−1x2，其中a>0．（1）求函数f

8、x的单调区间；（2）若直线x−y−1=