2016年吉林松原油田高中高二理科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林松原油田高中高二理科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知i为虚数单位，则复数3−4i1+i的虚部为  A.−72B.72C.−72iD.72i2.从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有  A.36种B.30种C.42种D.60种3.已知fx=x2,−1≤x≤01,0

2、6×9+7等于  1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111A.1111110B.1111111C.1111112D.11111136.设随机变量X服从正态分布Nμ,σ2，若PX>4=PX<0，则μ=  A.2B.3C.9D.17.某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有  A.25种B.35种C.840种D.820种8.1+C271+C272+⋯+C2727除以3所得余数为  A.0B.1C.2D.39

3、.袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为  A.15B.310C.35D.4510.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=两次的点数均为奇数，B=两次的点数之和为4，则PBA=  A.112B.14C.23D.2911.若S1=∫12x2dx，S2=∫121xdx，S3=∫12exdx，则S1，S2，S3的大小关系为  A.S1

4、页）A.0,6e3B.−3,6e3C.−2e,6e3D.0,2e二、填空题（共4小题；共20分）13.复数z=i+i2+i3+i4的值是 ．14.已知随机变量X的分布列如图所示，则E6X+8= ．X123P0.20.40.415.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 个．16.已知x2+1x−29=a0+a1x−1+a2x−12+⋯+a11x−111，则a1+a2+⋯+a11的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=lnx−bx+c，fx在点1,f1处的切线方程

5、为x+y+4=0．（1）求fx的解析式；（2）求fx的单调区间．18.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3−22t,y=5+22t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为3,5，求PA+PB．19.某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15，20，10，5，（

6、1）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（2）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．20.某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知xi2i=15=90，xiyii=15=112.3，（参考公式：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nxyi=1nxi2i=1n−nx2，a=y+bx．）（1）计算x，y，并

7、求出线性回归方程；（2）在第（1）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?21.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055第6页（共6页）合计7525100（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄

8、有关”，并说明理由．参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．参考数据：PK2≥k00.150.1