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《2016年广东省佛山市高一上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省佛山市高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=0,2,4,则∁UA∩B为 A.0,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.函数y=11−x的定义域为 A.0,1B.−∞,1C.−∞,1D.1,+∞3.下列选项中,与sin2017∘的值最接近的数为 A.−12B.−35C.−22D.−454.设a=3e,b=πe,c=π3,其中e=2.71828⋯为自然对数的底数,则a,b,c的大小关系是 A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a5.设函数fx是定义在
2、R上的奇函数,则下列结论中一定正确的是 A.函数fx+x2是奇函数B.函数fx+∣x∣是偶函数C.函数x2fx是奇函数D.函数∣x∣fx是偶函数6.函数fx=πx+log2x的零点所在区间为 A.0,18B.18,14C.14,12D.12,17.已知fx=ax2+bx+ca≠0,对任意实数t都有f2+t=f2−t成立,在函数值f−1,f1,f2,f5中,最小的一个不可能是 A.f−1B.f1C.f2D.f58.若sinα+3cosα=2,则tanπ+α= A.3B.2C.22D.339.下列选项中,存在实数m使得定义域和值域都是m,+∞的函数是 A.y=exB.y=lnxC.
3、y=x2D.y=x−1x+110.函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图所示,则关于fx的说法正确的是 A.对称轴方程是x=π3+2kπk∈ZB.φ=−π6C.最小正周期为π第8页(共8页)D.在区间π2,7π6上单调递减11.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周,记O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数fx,则y=fx的图象大致是 A.B.C.D.12.已知函数fx=ex+2x<0与gx=lnx+a+2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是 A.−∞,eB.0,eC.e,+∞D.−∞,1二、填空题(共4小题;共2
4、0分)13.计算12527−13+lg14−lg25= .14.若fx=x2−x12,则满足fx<0的x取值范围是 .15.动点P,Q从点A1,0出发沿单位圆运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度,设P,Q第一次相遇时在点B,则点B的坐标为 .16.某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上,据市场调研,该项目的年投资回报率为20%.该投资公司计划长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),若市场预期不变,大约在 年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)三、解答题(共6小题;
5、共78分)17.已知α是第二象限角,且cosα+π=313.(1)求tanα的值;(2)求sinα−π2⋅sin−α−π的值.18.已知函数fx=1−22x+a为定义在R上的奇函数.(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;第8页(共8页)(2)若关于x的方程fx=m在−1,1上有解,求实数m的取值范围.19.某同学用“五点法”画函数fx=Asinωx+φ(ω>0,∣φ∣<π2)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:ωx+φ0π2π3π22πx π3 5π6 Asinωx+φ02 −20(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数fx的解析式;(2)将函数y=fx的图象向左
6、平移π4个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=gx的图象,求gx的单调递减区间.20.设函数fx=x2−ax+1,x∈−1,2.(1)若函数fx为单调函数,求a的取值范围;(2)求函数fx的最小值.21.已知函数fx=2−2x,0≤x<1lnx,1≤x≤e.(1)求ffe;(2)若x0满足ffx0=x0,且fx0≠x0,则称x0为fx的二阶不动点,求函数fx的二阶不动点的个数.22.已知函数fx=ax2+4x−1.(1)当a=1时,对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,试比较fx1+x22与fx1+fx22的大小.(2)对于给定的正实数a,有一个最
7、小的负数ga,使得x∈ga,0时,−3≤fx≤3都成立,则当a为何值时,ga最小,并求出ga的最小值.第8页(共8页)答案第一部分1.A2.B3.B4.D5.C6.C【解析】因为fx在其定义域0,+∞上是单调递增函数,而在四个选项中,只有f14⋅f12<0,所以函数fx的零点所在区间为14,12.7.B【解析】由f2+t=f2−t知,抛物线对称轴为x=2,若a>0,则f2最小;若a<0,则f−1与f5最小.8.D9.C【解析】函数y