2016-2017学年江苏南通启东市南苑中学八上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年江苏南通启东市南苑中学八上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.x+x=x2B.x+y2=x2+y2C.3x3⋅2x2=6x5D.x8÷x2=x42.多项式mx2−m与多项式x2−2x+1的公因式是  A.x−1B.x+1C.x2−1D.x−123.计算−32a2b3的结果是  A.−32a6b3B.−278a6b3C.278a6b3D.−278a5b34.式子3x2，4x−y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式

2、的值  A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大4倍D.不变6.下列因式分解正确的是  A.12abc−9a2b2=3abc4−3abB.3m2n−3mn+6n=3nm2−m+2C.−x2+xy−xz=xx+y−zD.a2b+5ab−b=ba2+5a7.化简−22015+−22016，结果为  A.−2B.0C.−22015D.220158.若a2+b2+12=a+b，则ab的值为  A.1B.12C.14D.169.周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则

3、可得方程  A.180x−180x+2=3B.180x+2−3180x=3C.180x−180x−2=3D.180x−2−180x=310.已知xx2−x+1=12，则x2+1x2的值为  A.12B.14C.7D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：2ab+c−3b+c= ．第6页（共6页）12.若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k= ．13.已知a+2b2a−b=95，则a:b= ．14.要使分式x−1x+2的值是非负数，则x的取值范围是 ．15.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0

4、.000000052米，用科学记数法表示这个数为 ．16.m= 时，方程2xx−3=m3−x+1有增根．17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a2+b2+c2−ab−bc−ac的值是 ．18.已知a2+a+1=0，则a4+2a3−3a2−4a+3的值是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.因式分解：（1）3x−12x3；（2）a3−4ab2；（3）2x+y2−x+2y2；（4）a2−4a+4−c2．20.化简：（1）xx−1+2xx+1−3x2x−5；（2）x+12−x+2x−2．21.计算（1）−12+12−

5、1−5÷2010−π0；（2）yx2−xy+x+y2x−2y；（3）2ab2c−3−2÷a−2b3；（4）x2x−y−x+y．22.先化简，再求值：mm+3−6m2−9÷2m−3，其中m=−2．23.解方程：xx−2−x+14x2−4=2xx+2−1．24.若分式方程2x+1+3x−1=mx2−1有增根，求m的值．25.若x+y=3，且x+2y+2=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．26.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，得x2−4x+m=x+3x+n

6、，则x2−4x+m=x2+n+3x+3n，第6页（共6页）∴n+3=−4,m=3n.解得m=−21,n=−7.∴另一个因式为x−7，m的值为−21．问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x−k有一个因式是2x−5，求另一个因式以及k的值．27.已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．28.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的

7、价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元?（2）超市销售这种干果共盈利多少元?第6页（共6页）答案第一部分1.C2.A【解析】mx2−m=mx+1x−1，x2−2x+1=x−12.3.B4.B5.A6.B7.D8.C9.A10.C第二部分11.2a−3b+c12.±1213.191314.x≥1或x<−215.5.2×10−816.−617.318.8第三部分19.（1）3x−12x3=3x1−4x2=3x1+2x1−2x;      （2）a3−4ab2=aa2−4b2=a