2016-2017学年成都市七中实验学校七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年成都市七中实验学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，a，0中，单项式的个数是  A.1B.2C.3D.42.3a与5a2−3a−5的和是  A.5a−5B.5a2−6a−5C.5a2−5D.5a2+53.如图，等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35∘，那么∠2=  A.65∘B.55∘C.45∘D.35∘4.如图，下列能判定AB∥EF的条件有  ①∠B+∠BFE=180∘；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A.1个

2、B.2个C.3个D.4个5.下面说法正确的个数为  （1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180∘，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列运算中正确的是  A.a2⋅a32=a8B.a3⋅a3=2a3C.a3+a3=2a6D.a23=a87.下列四个图形中，属于全等图形的是  第10页（共10页）A.①和②B.②和③C.①和③D.③和④8.下列各式中，不能用平方差公式计算的是  A.x−y−x+yB.

3、−x+y−x−yC.−x−yx−yD.x+y−x+y9.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是  A.干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C.干旱开始时，蓄水量为200万米3D.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米310.如图，在△ABC中，∠BAC=56∘，∠ABC=74∘，BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=  A.102∘B.112∘C.115∘D.118∘二、填空题（共6小题；

4、共30分）11.请你写出一个单项式，使它的系数为−3，次数为2．答： ．12.计算：①a5⋅a3⋅a= ，②a53÷a6= ，③−2x2y3= ．13.同一温度的华氏度数y℉与摄氏度x∘C之间的函数关系是y=95x+32．如果某一温度的摄氏度数是25∘C，那么它的华氏度数是 ℉．第10页（共10页）14.已知a2−a+1=2，那么a−a2+1的值是 ．15.如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= ．16.某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%

5、出售，则降价后的售价用式子表示出来是 元．三、解答题（共5小题；共65分）17.计算：2x+1x+3．18.先化简再求值：3a−12−32−5a+3a2，其中a=−13．19.在括号内填写理由．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB=∠ACB=90∘（ ），∴DG∥AC（ ），∴∠2=∠DCA（ ）．∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCA（ ），∴EF∥CD（ ），∴∠AEF=∠ADC（ ）．∵EF⊥AB，∴∠AEF=90∘．∴∠ADC=90∘，即CD⊥A

6、B．第10页（共10页）20.中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．如表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345⋯电话费/元0.360.721.081.441.8⋯（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么?（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费?（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟?21.如图，已知AB∥PN∥CD

7、．（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠ABC=42∘，∠CPN=155∘，求∠BCP的度数．四、填空题（共5小题；共25分）22.a−1a+1a2+1的结果为 ．23.已知a+b2=13，a−b2=11，则ab值等于 ．24.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为 ．25.已知变量关系：fx=1+2x，其中fa表示当x

8、=a时对应因变量的值，如f1=1+21，f2=1+22，fa=1+2a，则f1×f2×f3×⋯×f100= ．26.如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和