2015年山东济南平阴中考二模数学

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1、2015年山东济南平阴中考二模数学一、选择题（共15小题；共75分）1.−3的倒数是 ()A.−3B.−13C.3D.132.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80∘，则∠2的度数为 ()A.20∘B.40∘C.50∘D.60∘3.下列运算正确的是 ()A.a2⋅a3=a6B.a32=a6C.a5÷a5=aD.yx3=y3x4.我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2．5检测指标，"PM2．5"是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025

2、为 ()A.2.5×10−5B.2.5×105C.2.5×10−6D.2.5×1065.与如图所示的三视图对应的几何体是 ()A.B.C.D.6.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ()A.0B.34C.12D.147.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是 ()月用电量度2530405060第14页（共14页）户数14221A.平均数是38.5B.众数是4C.中位数是40D.极差是38.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点

3、，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是 ()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:59.下列函数中，当0≤x≤2时，y随x的增大而增大的是 ()A.y=−x+1B.y=x2−4x+5C.y=x2D.y=2x10.如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为 ()A.55B.255C.225D.10511.下列命题中，不正确的是 ()A.对角线相等的平行四边形是矩形．B.对角线互相垂直的四边形是菱形．C.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．D.三角形的一条中线能将三角形分成面积

4、相等的两部分．12.分式方程xx−1−1=3x−1x+2的解是 ()A.x=1B.x=−1+5C.x=2D.无解13.已知函数y=−x−mx−n（其中m

5、们把点P−y+1,x+1叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，An，⋯．例如：点A1的坐标为3,1，则点A2的坐标为0,4，⋯；若点A1的坐标为a,b，则点A2015的坐标为 ()A.−b+1,a+1B.−a,−b+2C.b−1,−a+1D.a,b二、填空题（共6小题；共30分）16.分解因式：3ax2−3ay2= ．17.计算：2−1+2cos30∘−tan60∘−π+30= ．18.如图，已知函数y=x−2和y=−2x+1的图象交于点P，根据图

6、象可得方程组x−y=2,2x+y=1的解是 ．第14页（共14页）19.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20∘，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为 ．20.新定义：a,b,c为函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数）的"关联数"．若"关联数"为m−2,m,1的函数为一次函数，则m的值为 ．21.如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90∘，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=1:2，若点A的坐标x0,y0满足y0=1x0，则点Bx,y的坐标x，y所满足的关系式为 三、解答题（共7小题

7、；共91分）22.（1）化简：1a−b−1a+b÷ba2−2ab+b2（2）解不等式组2x>−3,x−1≤8−2x；并求它的最小整数解．23.（1）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．求证：BF=DF；（2）如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30∘，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积．（结果保留π）24.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价−进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，

8、问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙第14页（共14页）进价元/件1535售价元/件204525.我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D四