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时间：2019-01-23
《2015年山东省日照市高考数学一模试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年山东省日照市高考数学一模试卷（文）一、选择题（共10小题；共50分）1.集合A=x00，则A∩B=______A.RB.−∞,0∪1,2C.∅D.1,22.已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1⋅z2是实数，则t等于______A.34B.43C.−43D.−343.设a,b为实数，命题甲：ab2，则命题甲是命题乙的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______A.24B.36+62C.36D.36+12
2、25.已知x,y满足y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是______A.4B.34C.211D.146.如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30∘，AD是边BC上的高，则AD⋅AC的值等于______A.0B.4C.8D.﹣47.已知函数fx=14x2+cosx，f＇x是函数fx的导函数，则f＇x的图象大致是 第9页（共9页）A.B.C.D.8.函数fx=Asinωx+φ（其中A>0，ω>0，∣φ∣<π2）的图象如图所示，为了得到gx=sin2x的图象，则只需将fx的图象______A.向左平移π6个长度单位B.向右平移π3个长度单位C.向右平移
3、π6个长度单位D.向左平移π3个长度单位9.已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1,mm>0到其焦点的距离为5，双曲线x2a−y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是______A.19B.125C.15D.1310.已知定义域为R的奇函数y=fx的导函数为y=fʹx，当x≠0时，fʹx+fxx>0，若a=12f12，b=−2f−2，c=ln12fln12，则a,b,c的大小关系正确的是______A.a4、在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为25,30的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在25,30的人数为______．第9页（共9页）13.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为______．14.已知函数fx=2−2x,x≤−12x+2,x>−1，则满足fa≥2的实数a的取值范围是______．15.已知数集A=a1,a2,a3,a4,a5（0≤a15、.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．第9页（共9页）17.已知函数fx=2asinωxcosωx+23cos2ωx−3（a>0,ω>0）的最大值为2，且最小正周期为π．（1）求函数fx的解析式及其对称轴方程；（2）若fα=43，求sin4α+π6的值．18.如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，6、CD=PD=2EA，PD∥EA，F,G,H分别为PB,BE,PC的中点．（1）求证：GH∥平面PDAE；（2）求证：平面FGH⊥平面PCD．19.已知数列an中，a1=1，an+1=13an+n,n为奇数an−3n,n为偶数．（1）证明数列a2n−32是等比数列；（2）若Sn是数列an的前n项和，求S2n．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，其中F1，F2为左、右焦点，且离心率e=33，直线l与椭圆交于两不同点Px1,y1，Qx2,y2．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为π4时，原点O到直线l的距离为22．（1）求椭圆C的方程；（2）若OP+OQ=ON，当△OPQ面积为62时7、，求∣ON∣∣PQ∣的最大值．21.已知函数fx=cosx−π2，gx=ex⋅f′x，其中e为自然对数的底数．（1）求曲线y=gx在点0,g0处的切线方程；（2）若对任意x∈−π2,0，不等式gx≥x⋅fx+m恒成立，求实数m的取值范围；第9页（共9页）（3）试探究当x∈π4,π2时，方程gx=xfx的解的个数，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.D6.B7.A8.
4、在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为25,30的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在25,30的人数为______．第9页（共9页）13.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为______．14.已知函数fx=2−2x,x≤−12x+2,x>−1，则满足fa≥2的实数a的取值范围是______．15.已知数集A=a1,a2,a3,a4,a5（0≤a15、.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．第9页（共9页）17.已知函数fx=2asinωxcosωx+23cos2ωx−3（a>0,ω>0）的最大值为2，且最小正周期为π．（1）求函数fx的解析式及其对称轴方程；（2）若fα=43，求sin4α+π6的值．18.如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，6、CD=PD=2EA，PD∥EA，F,G,H分别为PB,BE,PC的中点．（1）求证：GH∥平面PDAE；（2）求证：平面FGH⊥平面PCD．19.已知数列an中，a1=1，an+1=13an+n,n为奇数an−3n,n为偶数．（1）证明数列a2n−32是等比数列；（2）若Sn是数列an的前n项和，求S2n．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，其中F1，F2为左、右焦点，且离心率e=33，直线l与椭圆交于两不同点Px1,y1，Qx2,y2．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为π4时，原点O到直线l的距离为22．（1）求椭圆C的方程；（2）若OP+OQ=ON，当△OPQ面积为62时7、，求∣ON∣∣PQ∣的最大值．21.已知函数fx=cosx−π2，gx=ex⋅f′x，其中e为自然对数的底数．（1）求曲线y=gx在点0,g0处的切线方程；（2）若对任意x∈−π2,0，不等式gx≥x⋅fx+m恒成立，求实数m的取值范围；第9页（共9页）（3）试探究当x∈π4,π2时，方程gx=xfx的解的个数，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.D6.B7.A8.
5、.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．第9页（共9页）17.已知函数fx=2asinωxcosωx+23cos2ωx−3（a>0,ω>0）的最大值为2，且最小正周期为π．（1）求函数fx的解析式及其对称轴方程；（2）若fα=43，求sin4α+π6的值．18.如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
6、CD=PD=2EA，PD∥EA，F,G,H分别为PB,BE,PC的中点．（1）求证：GH∥平面PDAE；（2）求证：平面FGH⊥平面PCD．19.已知数列an中，a1=1，an+1=13an+n,n为奇数an−3n,n为偶数．（1）证明数列a2n−32是等比数列；（2）若Sn是数列an的前n项和，求S2n．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，其中F1，F2为左、右焦点，且离心率e=33，直线l与椭圆交于两不同点Px1,y1，Qx2,y2．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为π4时，原点O到直线l的距离为22．（1）求椭圆C的方程；（2）若OP+OQ=ON，当△OPQ面积为62时
7、，求∣ON∣∣PQ∣的最大值．21.已知函数fx=cosx−π2，gx=ex⋅f′x，其中e为自然对数的底数．（1）求曲线y=gx在点0,g0处的切线方程；（2）若对任意x∈−π2,0，不等式gx≥x⋅fx+m恒成立，求实数m的取值范围；第9页（共9页）（3）试探究当x∈π4,π2时，方程gx=xfx的解的个数，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.D6.B7.A8.
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