2015-2016学年深圳市南山区北大附中南山分校八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市南山区北大附中南山分校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点A2,5与点B关于y轴对称，则点B的坐标是  A.−5,−2B.−2,−5C.−2,5D.2,−52.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是  A.7，24，25B.6，8，10C.9，12，15D.3，4，63.数π3，3.14，227，3，1.732，−16，8，0.203，−0.1010010001⋯（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为  A.1B.2C.3D.44.下列各式中正

2、确的是  A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.−42=−45.下列函数中，y随x增大而减小的是  A.y=x−1B.y=12xC.y=2x−1D.y=−2x+36.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为  A.−4,3B.−3,−4C.−3,4D.3,−47.如图，数轴上点P表示的数可能是  A.7B.−7C.−3D.−108.已知函数y=m+1xm2−3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是  A.2B.−2C.±2D.129.已知∣a∣=5，b2=7，且∣a+b∣=a+b，

3、则a−b的值为  A.2或12B.2或−12C.−2或12D.−2或−1210.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC，CD向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，线段AP，AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是  第9页（共9页）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.16的平方根是 ．12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．13.a，b在数轴上的位置

4、如图所示，那么化简∣a−b∣−b2的结果是 ．14.若y=x2−9+9−x2x−3，则−6x−5y的值是 ．15.如图，在平面直角坐标系中有直线y=3x，点A1坐标为1,0，过点A1作x轴的垂线交直线y=3x于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线y=3x于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，⋯，按此作法进行下去，点A1011的坐标为 ．第9页（共9页）三、解答题（共8小题；共104分）16.（1）解方程：x−12=9；（2）计算：−32−−42−3−8−∣1−2∣

5、；（3）计算：27+483；（4）计算：7+3×7−3−2+52．17.如图所示的一块地，AD=12 m，CD=9 m，∠ADC=90∘，AB=39 m，BC=36 m，求这块地的面积．18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求6a−3b的立方根．19.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4 cm，BC=3 cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，求BD和DE的长．20.学校准备添置一批计算机，目前有如下两种购买方案：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；第9页（共9页）方案2：学校买零

6、部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工人工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台（x为正整数），方案1与方案2的费用分别为y1元，y2元．（1）分别写出y1，y2的函数关系式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同?（3）采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．21.如图所示，在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．22.如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=−43x+4与x轴，y轴

7、分别交于A，B两点，P是直线y=1上一动点．（1）直接写出A，B的坐标：A ，B ．（2）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.一辆快车从甲地开始，一辆慢车从乙地开始都往返于甲乙两地之间，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线A−B−C−D−E表示：两车出发后一部分y与x之间的函数关系．第9页（共9页）（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车首次相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从

8、甲地到达乙地所需时间为t时，求t值；（3）在（2）的条件下，求出线段CD所表示的函数解析式．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D3.D4.C5.D6.C7.B8.B9.D10.A第二部分11.±212.4913.a1