2015-2016学年苏州常熟市第一中学七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州常熟市第一中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.a3⋅a2=a6B.x33=x6C.x5+x5=x10D.−ab5÷−ab2=−a3b32.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是  A.6ab=2a⋅3bB.x2−4+3x=x+2x−2+3xC.x2−9=x+3x−3D.x+2x−2=x2−43.已知x=−1,y=2.是二元一次方程组3x+2y=m,nx−y=1的解，则m+n的值是  A.2B.−2C.3D.44.已知等腰三角形的两条边长分别为2和4，则它的周长为  A.10

2、B.8C.10或8D.65.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是  A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180∘6.若代数式x2−6x+b可化为x−a2−1，则b+a的值  A.3B.4C.11D.67.若a=−0.32，b=−3−2，c=−13−2，d=130，则a，b，c，d从小到大依次排列的是  A.a

3、0∘第9页（共9页）9.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=2x+10∘，∠β=3x−20∘，则∠α的度数为  A.70∘B.86∘C.30∘或38∘D.70∘或86∘10.已知在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=6 cm2，则S△BEF的值为  A.2 cm2B.1.5 cm2C.0.5 cm2D.0.25 cm2二、填空题（共8小题；共40分）11.已知m+n=2，mn=−2，则1−m1−n的值为 ．12.已知mx=2，my=4，则m2y−x= ．13.一个多边形的内角和与外角和的和是1260∘，那么这个多边形的边

4、数n= ．14.如图，线段DE是由线段AB平移得到的，AB=6，EC=8−CD，则△DCE的周长是 ．15.已知方程组ax+by=3.5x−cy=1.甲正确的解得x=2,y=3.而乙粗心，他把c看错了，从而解得x=3,y=6.则a= ，b= ，c= ．16.a，b，c是△ABC的三条边，且a，b满足a−b+1+2a+b−102=0则最大边c满足的条件是 ．17.如果对任意实数x，等式1−2x3=a0+a1x+a2x2+a3x3都成立，那么a0+a1+a2+a3= ．18.如图，在△ABC中，∠A=m∘，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠

5、A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；⋯，∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算第9页（共9页）（1）−22+4×2−2−−8；（2）−a23−−a32−2a5⋅−a；（3）aa−2a+3−a−2a2+2a+4；（4）3−2x2x+3+−3+2x2；（5）x−2y+3x+2y+3．20.先化简，再求值：（1）x+y2−3xx+3y+2x+2yx−2y，其中x=−114，y=114．（2）a+2ba−2b+a+2b2−4ab的值，其中a=1，b=12016

6、．21.分解因式（1）−3m3+27m；（2）2x2y−8xy−10y；（3）a4+3a2−4．22.解下列方程组：（1）x−2y=0,3x+4y=10.（2）x+13−y+24=0,x−34−y−33=112.23.完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：24.如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移7格，再向上平移2格，画出平移后的△AʹBʹCʹ；（2）画出△ABC的高CH及CH平移后的对应线段CʹHʹ；（3）若连接CCʹ，HHʹ，则这两条线段之间的位置关系是 ．

7、25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F．第9页（共9页）（1）求证：CF平分∠DCE；（2）求∠DFC的度数．26.如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90∘，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的Bʹ点，AE是折痕．（1）试判断BʹE与DC的位置关系；（2）如果∠C=130∘，求∠AEB的度数．27.己知，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线CA上运动（不与A，C重合），以C为顶点，AC为一边作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC与射线DB交于点P，（1）如果点D在线段AC上运动，如图1：①若∠BAC

8、=40∘，求∠BPC的度数；②若∠BAC=n∘，求∠BPC的度数（用含n的代数式表示）；（2）