2016-2017学年江苏苏州常熟市八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年江苏苏州常熟市八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在0.030030003，3.14，227，−3，327，π，0这六个数中，无理数有  A.0个B.1个C.2个D.3个3.1.0149精确到百分位的近似值是  A.1.0149B.1.015C.1.01D.1.04.若代数式x−1x−2有意义，则x的取值范围是  A.x>1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠25.下列各组数据

2、分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是  A.5 cm，12 cm，13 cmB.1 cm，1 cm，2 cmC.1 cm，2 cm，5 cmD.3 cm，2 cm，5 cm6.若m+1m=5，则m−1m的值是  A.±2B.±1C.1D.27.如图，在数轴上表示−1，−2的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为  A.1−2B.2−2C.2−1D.2−28.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E，D，若AC=

3、3，BC=5，则DE的长为  第9页（共9页）A.6B.7C.8D.99.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是  A.30∘B.35∘C.45∘D.36∘10.平面直角坐标系中，已知A8,0，△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有  A.12个B.10个C.8个D.6个二、填空题（共10小题；共50分）11.25的平方根是______．12.已知一个正数的两个不同的平方根是3x−2和4−x，则x=___

4、___．13.已知x<1，则x2−2x+1化简的结果是______．14.黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是______．15.在平面直角坐标系中，若点M−2,6与点Nx,6之间的距离是3，则x的值是______．16.若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为______．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25∘，则∠ADE=______∘．18.如图，在△ABC中，AB=AC=5 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于

5、点E，若△ACE的周长是12 cm，则△ABC的周长是______．19.直角三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为______．20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）21.计算：（1）−22−∣1−2∣+92−3−338；（2）−32+−12016+2−π0−364−−12−2．22.求下列各式中的x的值：（1）42x−12=

6、81；（2）8x3+1=−56．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABʹCʹ；（2）五边形ACBBʹCʹ的周长为______；（3）四边形ACBBʹ的面积为______；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为______．24.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

7、25.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90∘，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12．第9页（共9页）（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）求DE的长度．26.如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．27.如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF．（1）求证：BE⊥AC；（2）若∠A=50∘，求∠FME的度数．28.如图，在Rt△ABC中，

8、∠ABC=90∘，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值．第9页（共9页）29.如图①，在平面直角坐标系中，Aa,0，Cb,2，且满足a+22+b−2=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC