2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学八上期中数学

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1、2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学八上期中数学一、选择题（共9小题；共45分）1.下图中的图形属于是轴对称图形的有______A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4）2.等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为______A.10B.13C.17D.13或173.下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是______A.①②B.②③C.③④D.①④4.若一个多边形的内角和是1080∘，则这个多边形的边数是____

2、__A.6B.7C.8D.95.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110∘，则∠1=______A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘6.等腰三角形的一个角是50∘，则它的底角是______∘A.50B.50或65C.80D.657.下面各组线段中，能组成三角形的是______A.5，11，6B.8，8，16C.10，5，4D.6，9，148.已知直角三角形中30∘角所对的直角边为2 cm，则斜边的长为______A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm9.三角形中，到三边距离相等的点是______A.三条高线的交点

3、B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点二、填空题（共6小题；共30分）10.点M−2,1关于x轴对称的点N的坐标是______．11.一个多边形的每一个外角都等于36∘，则该多边形的内角和等于______．12.如图，PM=PN，∠BOC=30∘，则∠AOB=______．13.如图2，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件______时，就可得到ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）14.如图，已知AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______度．15.如图

4、：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为______．三、解答题（共7小题；共91分）16.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．（不用写作法、但要保留作图痕迹）17.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．18.如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠B=∠C．19.已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF

5、∥BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．AB=FC．21.如图，点E是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D.（1）△DEO≌△CEO（2）OE是线段CD的垂直平分线．22.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，问AB与AC仍

6、垂直吗?答案第一部分1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.C第二部分10.−2,−111.1440∘12.60∘13.∠A=∠F等14.3015.15第三部分16.解：如图所示：17.在△ABE与△ACD中AB=AC,∠A=∠A,AE=AD.∴△ABE≌△ACD（SAS）18.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90∘，∵D是BC的中点，∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中∵DE=DF，DB=DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDFHL∴∠B=∠C.19.∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD

7、平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF=ED+DF，∴BE+CF=EF.20.∵EF⊥AC，∴∠FEC=90∘=∠ACB，∴∠F+∠FCE=90∘，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90∘，∴∠A+∠FCE=90∘，∴∠F=∠A，在△FEC和△ACB中∠FEC=∠ACB,∠F=∠A,CE=BC.∴△FEC≌△ACBAAS∴FC=AB.21.（1）∵OE平分∠BOA，EC⊥OA，ED⊥OB∴ED=EC，∠EDO=∠ECO=90∘，在Rt△EDO和Rt△ECO中EO=EO,ED=EC.∴Rt△EDO≌R

8、t△ECOHL      （2）由（1）知，△EDO≌△ECO∴ED=EC，OD=OC∴点E在