2015-2016学年北京市门头沟七下期末数学

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1、2015-201学年北京市门头沟七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为  A.3.5×10−4B.0.35×10−4C.35×10−5D.3.5×10−52.不等式x≤2的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.3.下列计算中，正确的是  A.4a2−2a2=2B.a23=a5C.a3⋅a6=a9D.3a2=6a24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80∘，则∠4等于  A.20∘B.40∘C.60∘D.80∘5.如果

2、方程x−y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为x=4,y=1.那么这个方程可以是  A.2x−y=6yB.14x+2y=5C.x+2y=9D.3x−4y=166.下列计算中，正确的是  A.2a3−a2=−2a5B.a−b2=a2−b2C.−a5÷−a2=a3D.−3−1=37.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 ()A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+3x=x+4x−4+3x8.下列调查中，调查方式选择合理的是  A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B.为了了解神州飞船的设备零

3、件的质量情况，选择抽样调查；C.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.9.为了解某小区"全民健身"活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是 ()A.6，4B.6，6C.4，4D.4，610.不等式a−2x>a−2的解集是x>1，则a的取值范围是  A.a>1B.a<1C.a>2D.a<2二、填空题（共10小题；共50分）11.若a"填空：（1）a−1 b−1；（5）−a7 −b7；（6）5a+2 

4、5b+2．12.计算：−20160= ．13.如果一个角的余角是30∘，那么这个角的补角是 度．14.已知x=1，y=−8是方程3mx−y=−1的解，则m的值为 ．15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20∘，则∠COB的度数为 度．16.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．17.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，要使DE∥BC，你认为应该添加的一个条件是 ．18.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作

5、，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?"译文："用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺?"设木长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．19.平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺的边作出直线CD．这样，就

6、得到AB∥CD．这样做的理论依据是 ．20.在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法公式是 ．三、解答题（共13小题；共169分）21.计算：8a2b−4ab2÷−4ab．22.计算：x+52x−3−2xx2−2x+323.计算：x−12−x+2x−2+x−4x+5，其中：x2−x−5=0．24.分解因式−3a2x+6axy−3a．25.分解因式16x2−x2+42．26.请你写出一个二项式，再把它分解因式．（要求：二项式中每一项都含有字母a和b，系数、次数不限，并能先用提公因式法再用公式法分解）27.解方程组2x−3y=3,①

7、3x−2y=7.②28.解不等式组x+21−2x≥−4,3+5x2>x−1.并把它的所有整数解在数轴上表示出来．29.已知：当x=−3和x=2时，代数式kx+b的值分别是−4和11．（1）求k和b的值；（2）当x取何值时，代数式kx+b的值比12kx−b的值小?30.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BFE=70∘，求∠DOC的度数．31.在数学学科实践活动中，老师和同学们设计了一系列调查问题供同学们选择，其中张佳怡同学的第