2015-2016学年北京市通州区七下期末数学

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1、2015-2016学年北京市通州区七下期末数学一、选择题(共8小题;共40分)1.在式子−3<0,x≥2,x=a,x2−2x,x≠3,x+1>y中,是不等式的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个,将91000用科学记数法表示正确的是  A.91×103B.9.1×104C.0.91×105D.9×1043.计算−a52+−a25的结果是  A.−2a7B.0C.2a10D.−2a104.把多项式2x3y−x2y2−6x2y分解因式时,应提取的公因式为  A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y5

2、.不等式组2x≤1,x+2>0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.对于数据组3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值相等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+by=7,ax−by=1的解,则a−b的值为  A.1B.−1C.2D.38.如图,l1∥l2,∠1=105∘,∠2=140∘,则∠α等于  A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘二、填空

3、题(共8小题;共40分)9.写出方程x−2y=1的一个解______.10.分解因式:x2y−6xy+9y=______.11.将一副三角板如图摆放,若∠BAC=31∘45ʹ,则∠EAD的度数是______.12.如果一个角的余角是它的补角的13,那么这个角是______∘.13.若a+b=5,ab=6,则a2+b2=______.14.甲、乙两个粮仓共存粮食50吨,如果甲粮仓再存进粮食4吨,乙粮仓再存进粮食8吨后,两个粮仓的存粮量正好相等,那么,乙粮仓原来存粮______吨.15.下图是两组学生参加科学测验的结果,这两组学生分别称为A组和B组.A

4、组的平均分数是62.0分,B组的平均分数是64.5分.当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验.由上图,老师认为B组学生比A组学生的表现好.但A组学生不同意老师的看法.他们说服老师B组学生并不一定好.依据上图,写出一个A组学生可能使用的数学论点是______.16.如图,AB∥CD∥EF,则x,y,z三者之间的数量关系是______.三、解答题(共9小题;共117分)17.解不等式−2x+53+1≤3,并把解集在数轴上表示出来.18.解方程组x−3y=2,2x+y=18.19.先化简再求值:已知2a2+3a=2016.求代数式3a2a+1−2a

5、+12a−1的值.20.生活中的说理小明、小红、小丽三人中一个是班长,一个是学习委员,一个是生活委员.现在知道小红比生活委员年龄大,小明与学习委员不同岁,学习委员比小丽年龄小.请你猜一猜他们当中谁是班长,并说明理由.21.如图,已知线段a;请你按下列步骤画图:(用圆规、三角板、量角器等工具画图,不写画法,只保留画图痕迹)①画线段AB=a;②画线段AB的中点O;③延长线段AB到点E,使BE=AB;④画∠AOB的平分线OM;⑤以O为交点画出表示东南西北的十字线(按照上北下南,左西右东的规定),画出表示北偏西30∘的射线OC;⑥过点B,画PQ∥OC,交直

6、线OM于点G;⑦写出图形中与∠AOC互余的角;⑧写出图形中∠GBO和∠QBE之间的位置关系和数量关系.22.在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元?23.某公园对一个边长为aa>1的正方形花坛进行改造,由于占地需要,正方形花坛南北方向需要缩短1米,使其形状成为长方形.为了使花

7、坛中的绿植面积不变,公园决定将花坛向东侧扩展,使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.(1)小明说:这太简单了,把正方形南北方向减少1米,在花坛东侧增加1米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等.你认为小明说的对吗?请你说明理由.(2)如果原来正方形的花坛边长是5米,在只保证面积不变的情况下,请你计算出改造后,向东扩展了多少米?(3)如果正方形的花坛边长是a米,在只保证面积不变的情况下,请你用代数式表示出改造后长方形的长.24.已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2.求证:AB∥CD.25.一般情况下a3+b6

8、=a+b3+6不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得a3+b6=a+b3+6成立的一对数a,b为“相

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