2015-2016学年北京市通州区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市通州区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.函数y=x−12中自变量的取值范围是  A.x≠1B.x=1C.x>1D.x≥12.下列多边形内角和为720∘的是  A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称点的坐标是−1,2，则点A的坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−24.下列图形中，是中心对称图形的是  ．A.B.C.D.5.一次函数y=kx+b在平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，则可判断  A.k>0，b<0B.k>

2、0，b>0C.k<0，b>0D.k<0，b<06.已知一元二次方程x2=3x，则可判断  A.Δ>0B.Δ=0C.Δ<0D.Δ≤07.右图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为0,−1，表示电报大楼的点的坐标为−4,−2，则表示下列景点的坐标正确的是  A.美术馆2,2B.人民大会堂−1,−2C.王府井3,1D.前门−5.5,08.将一张矩形的纸对折，旋转90∘后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下并且打开，则剪下的图片外形一定为  A.三角形B.菱形C.

3、矩形D.正方形9.某一段时间，小华收集了某空气质量检测站点发布的连续五个小时PM2.5浓度最高值，整理得出下表（有两个数据被遮盖）时间一二三四五方差平均浓度值浓度最高值88808179▫▫82被遮盖的两个数据依次是  A.80，8B.80，9C.82，10D.82，1110.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，DE为△ABC的中位线，动点P由点A出发，沿点A→B→E作匀速运动，到达点E时停止运动，则△DPE的面积y与点P经过的路程x之间关系的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共

4、30分）11.x2−2x=0的解是 ．12.写出在函数y=13x+1的图象上的两个点的坐标 ， ．13.如图，一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转 度后与原来的图形重合．14.一次函数y=12x+b的图象如图所示，则关于x的不等式12x+b>0的解集为 ．15.木工师傅在做门窗框架、桌面、椅面等物件时，需要检测做出的物件是否为矩形．这时，木工师傅通常不仅要测量它们的两组对边的长度是否分别相等，而且还要测量它们的两条对角线是否相等．这样做的理由是 ．16.如图，矩形纸片ABCD，折叠AB，使点B落

5、到边CD上，得折痕AG．若AB=2，BC=1，则求BG的长为（本题可以直接写出BG的长，或者只写出求BG的思路，均可以得到满分）． ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−2x−3=0．18.解方程：xx−2+x−2=0．19.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，CF⊥AB．求证：四边形AFCE为矩形．20.列方程（组）解应用题某校将学农基地以班级承包的形式分配给该校的各个班级自主管理，二年级（1）班承包了一块长为10米的矩形土地，班级成员决定以此矩形的宽为边长，截出一个正方

6、形，在此正方形土地中种植西瓜．剩余的土地面积为16平方米种植蔬菜，求种植西瓜的正方形土地边长为多少米?21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A2,0和B0,2．（1）求此一次函数的表达式；（2）点M是正比例函数y=x图象上一点，且△MAB的面积是2，直接写出点的坐标．22.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高分组表   组别身高/cmAx<155B155≤x<160C160≤x<165D16

7、5≤x<170Ex≥170女生身高频数分布表 组别频数频率A8aB120.30C100.25Dc0.15E40.10合计b1.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a= ，b= ，c= ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人．23.已知：关于x的方程ax2−2a+1x+2=0．（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根；（2）若方程的其中一根是另一根的2倍，求a的值．2

8、4.阅读理解：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+−2=1．若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d．解决问题（1）计算：2,1+3,4= ；−1,2+3,−1= ；（2）若动点P从坐