2014年广西贺州中考数学

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1、2014年广西贺州中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在−1，0，1，2这四个数中，最小的数是______A.0B.−1C.1D.22.分式2x−1有意义，则x的取值范围是______A.x≠1B.x=1C.x≠−1D.x=−13.如图，OA⊥OB，若∠1=55∘，则∠2的度数是______A.35∘B.40∘C.45∘D.60∘4.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为______A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元5.A、B、C、D四名选手参加5

2、0米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是______A.1B.12C.13D.146.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______A.等腰梯形B.平行四边形C.正方形D.正五边形7.不等式x+1>0,1−13x>0的解集在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.8.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是______A.B.C.D.9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60∘，若AD=3，则梯形ABCD的周长为______A.123B.153C.

3、12D.1510.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+b2a与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是______A.B.C.D.11.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．则弧BD的长是______A.3π9B.23π9C.3π3D.23π312.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1x（x>0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2x+1x；当矩形成为正方形时

4、，就有x=1x（x>0），解得x=1，这时矩形的周长2x+1x=4最小，因此x+1x（x>0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子x2+9x（x>0）的最小值是______A.2B.1C.6D.10二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：a3−4a=______．14.已知P11,y1，P22,y2是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”或“=”）．15.近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=______．16.已知关于x

5、的方程x2+1−mx+m24=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是______．17.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．18.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=______．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：3−20+−12014+12−sin45∘；（2）先化简，再求值：a2b+ab÷a2+2a+1a+1，其中a=3+1，b=3−1．20.已知关于x，y的方程组mx−12ny=12,mx+ny=5的解为x=2,y=3,求m，n的值．2

6、1.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．22.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有______万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为______%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工?23.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方

7、追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．24.如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42∘方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55∘方向上．（参考数据：sin55∘≈0.819，cos55∘≈0.574，tan55∘≈1.428，tan42∘≈0.900，tan35∘≈0.700，tan48∘≈1.111）（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；（2）求海轮在B处时与灯塔C的距