2018广西贺州市中考数学试卷

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1、2018年广西贺州市中考数学试卷　一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）在﹣1、1、、2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣1B．1C．D．22．（3分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠53．（3分）4的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．164．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）A．1B．2C．4D．56．（3分）下列

2、运算正确的是（　　）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a8÷a2=a47．（3分）下列各式分解因式正确的是（　　）A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）8．（3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）A．9πB．10πC．11πD．12π9．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且

3、c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜210．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（　　）A．3B．3C．6D．611．（3分）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB=，BD=5，则AH的长为（　　）A．B．C．D．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下

4、去，第n个正方形的面积为（　　）A．（）n﹣1B．2n﹣1C．（）nD．2n　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答題卡对应的位置上，在试卷上作答无效。）13．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是　　．14．（3分）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为　　mm．15．（3分）从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是　　．16．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是　　．17．（3分

5、）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为　　元．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　　．　三、解答题：（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。)19．（6分）计算：（﹣1）2018+

6、﹣

7、﹣（﹣π）0﹣2sin60°．20．（6分）解分式方程：+1=21．（8分）某中学为了了解学生

8、每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）　频数（人数）　频率2≤t＜340.13≤t＜4100.254≤t＜5a0.155≤t＜68b6≤t＜7120.3合计401（1）表中的a=　　，b=　　；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？22．（8分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°

9、的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．（8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE．（1）求证：