2014-2015学年西安市音乐学院附中九下期末数学试卷（a卷）

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1、2015年陕西西安音乐学院附中九年级下学期北师版数学期末考试试卷（a卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.a+a=2aB.b3⋅b3=2b3C.a3÷a=a3D.a52=a72.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为  A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1073.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是  A.75，80B.80，80C.80，85D.80，904.若代数式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥−2B.x>−2C.x≥2D.

2、x≤25.若分式x−2x+1的值为0，则x的值为  A.2或−1B.0C.2D.−16.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为  A.14B.12C.12或14D.以上都不对7.已知一个正多边形的每个外角等于60∘，则这个正多边形是  A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形8.二次函数y=−x2+2x+4的最大值为  A.3B.4C.5D.69.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  A.22B.4C.42D.810.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，则下列说法：①

3、a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当−10．其中正确的个数为  第5页（共5页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：2a2−4a+2= ．12.分式方程3x+1=2x的解是 ．13.圆心角为120∘的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）．14.不等式组3x+10>0,163x−10<4x的最小整数解是 ．15.观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，⋯，则1+3+5+7+⋯+2015= ．三、解答题（共5小题；共65分）16.（1）计算：14−1+1−3−27tan30∘

4、；（2）先化简，再求值：xx2−1÷1+1x−1，其中x=2−1．17.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元?18.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元?19.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A

5、．篮球；B．乒乓球；C．羽毛球；D．足球；为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：第5页（共5页）（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A2,3，B−3,n两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满

6、足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．第5页（共5页）答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.C【解析】当x−2x+1=0时，x−2=0，x+1≠0，所以x=2．6.B7.B8.C【解析】y=−x−12+5，因为a=−1<0，所以当x=1时，y有最大值，最大值为5．9.C10.C第二部分11.2a−1212.x=213.3π14.−315.10082（或1016064）第三部分16.（1）原式=4+3−1−33×33=4+3−1−3=3.      （2）原式=xx+1x−1⋅x−1x=1x+1.当x=2−1时，原式=12−1+1=22.17.设每件商品涨价x元，则平均每天少卖出1

7、0x件．依题意，得50+x−40500−10x=8000.整理，得x2−40x+300=0.解方程，得x1=10,x2=30.因为售价不高于70元，所以x=10符合题意．答：该商品每件应涨价10元．18.设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×3000x=5000x−5，第5页（共5页）解得x=30.经检验，x=30是原方程的根，且符合题意．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．19.（1）200      （2）补全图形，如图所示：      （3）列表如下