2014-2015学年西安市音乐学院附中九下期末数学试卷（b卷）

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1、2015年陕西西安音乐学院附中九年级下学期北师版数学期末考试试卷（b卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.a4+a4=a8B.a6×a4=a24C.a0÷a−1=aD.a4÷a4=a12.用科学记数法表示316000000为  A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1063.下列运算：sin30∘=32，8=22，π0=π，2−2=−4，其中运算结果正确的个数为  A.4B.3C.2D.14.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C等于  A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘5.点P−2,−3向左平移1个单位，再向

2、上平移3个单位，则所得到的点的坐标为  A.−3,0B.−1,6C.−3,−6D.−1,06.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是  A.B.C.D.7.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.已知x=2−3，则代数式7+43x2+2+3x+3的值是  A.0B.3C.2+3D.2−39.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  第6页（共6页）A.22B.4C.42D.810.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列说法正确的个

3、数是  ①a>0；②b>0；③c<0；④b2−4ac>0．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）11.正五边形的外角和等于 （度）．12.分式方程1x−5x+3=0的解是 ．13.分解因式：a−b2−4b2= ．14.观察下列一组数：13，25，37，49，511，⋯，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30∘，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．三、解答题（共5小题；共65分）16.（1）计算：−12−2−3.14−π0+1−2−2sin45∘；（

4、2）先化简，再求值：x+22x2−4x÷x−2+8xx−2，其中x=2−1．17.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机从口袋中各抽取一张卡片，第一次抽取卡片记录数字后将卡片放回口袋中，再继续抽取第二张卡片．（1）用画树状图或列表格的方法寻求小明同学两次抽取卡片的所有可能结果；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．18.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要

5、想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元?第6页（共6页）19.某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?（利润=销售价格−进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?20.如图，反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A1,3作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D

6、，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求点C的坐标．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.B3.D【解析】sin30∘=12，8=22，π0=1，2−2=144.C【解析】180∘×53+4+5=180∘×512=75∘．即∠C等于75∘．5.A6.B7.C8.C【解析】7+43x2+2+3x+3=7+432−32+2+32−3+3=7+437−43+1+3=2+3.9.C10.B第二部分11.36012.x=3413.a+ba−3b14.1021【解析】分母为奇数，分子为自然数，所以，它的规律为n2n+1，将n=10代入可得．15.3−13π【解析】过D点作DF⊥AB于点F．∵AD=2，

7、AB=4，∠A=30∘，∴DF=AD=1，EB=AB−AE=2，∴阴影部分的面积：4×1−30×π×22360−2×1÷2=4−13π−1=3−13π第三部分16.（1）原式=4−1+2−1−2×22=3+2−1−2=2.第6页（共6页）      （2）原式=x+22xx−2÷x−22+8xx−2=x+22xx−2÷x2−4x+4+8xx−2=x+22xx−2⋅x−2x+22=12xx+2.当x=2−1，原