2014-2015学年北京市顺义区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京顺义八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.若一个多边形的内角和为720∘，则这个多边形是  A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形2.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，为测量池塘岸边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B间的距离是  A.30米B.28米C.24米D.18米4.若一次函数y=m−3x+4的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是  A.m>0B.m<0C.m>3D.m<35.一个矩形被直线分成面积为x

2、，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是  A.B.第12页（共12页）C.D.6.数据−2，−1，0，1，2的方差是  A.0B.2C.2D.47.若x1，x2是一元二次方程x2−2x−3=0的两个根，则x1x2的值是  A.−3B.−2C.3D.28.用配方法解一元二次方程x2−6x+1=0时，此方程可变形为  A.x+32=8B.x−32=8C.x+32=10D.x−32=109.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是  A.k>−1B.k≤1且k≠0C.k>−1且k≠0D.k≥−1且k≠010.如图，大小两个正方形在同一水平

3、线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=4−x中自变量x的取值范围是 ．12.甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均分相同，方差分别为S甲2=5.5，S乙2=4.5，S丙2=6.5，S丁2=4.3，则成绩最稳定的同学是 ．第12页（共12页）13.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P，则不等式kx−3>2x+b的解集是 ．14.如图，在正方形ABC

4、D外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC的度数为 ．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为−3,0，2,0，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．16.如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在Cʹ处，BCʹ交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ．三、解答题（共12小题；共156分）17.已知x1=−2是方程x2+mx−10=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．18.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：BE=DF.第12页（共12页）19.某市出租车计费方法如图

5、所示，x km表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元?当x>3时，求y关于x的函数解析式；（2）若某乘客一次乘出租车的车费为36元，求这位乘客乘车的里程．20.八（1）班同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x t频数户频率0

6、过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A−3,−1和点B0,2．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P是直线AB上一点，且△AOP的面积为4，求点P的坐标．22.已知关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0．（1）求证：该方程必有一个固定的实数根；（2）如果此方程的两个根都为正整数，求整数m的值．第12页（共12页）23.菜农李春种植的某种蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目

7、扩大种植，造成该蔬菜滞销．李春为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）张华准备到李春处购买5吨该蔬菜，因数量多，李春决定再给两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问张华选择哪种方案更优惠，请说明理由．24.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F，连接AF，求AF的长．25.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点