2012年北京市顺义区中考二模数学试卷

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1、2012年北京顺义中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.9的平方根是 ()A.3B.−3C.±3D.132.据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里．请把9.1万用科学记数法表示应为 ()A.9.1×105B.9.1×104C.91×104D.9.1×1033.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 ()A.B.C.D.4.把4a2b−16b分解因式，结果正确的是 ()A.b2a−42B.b2a+22a−2C.4ba−22D.4ba+2a−25.北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了

2、10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是 ()A.众数是6B.极差是8C.平均数是6D.方差是46.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为 ()第15页（共15页）A.7个单位B.6个单位C.5个单位D.4个单位7.从1，−2，3，−4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 ()A.14B.13C.1

3、2D.238.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是 ()A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.若分式2x−6x−1的值为0，则x的值等于 ．10.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则BFDF的值为 ．11.将方程x2−4x−1=0化为x−m2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n= ．12.如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP⋅PC的值为 ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，⋯，P100，记m

4、i=APi2+BPi⋅PiC（i=1，2，⋯，100），则m1+m2+⋯+m100的值为 ．第15页（共15页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：14−1−−32+2sin45∘−3−20．14.解不等式2x+2≤4x−1+6，并把它的解集在数轴上表示出来．15.已知：如图，E，F在BC上，且AE∥DF，AB∥CD，AB=CD．求证：BF=CE．16.解分式方程：3xx+2−2x−2=3．17.已知2x−3=0，求代数式5xx−2−x−2x+4+1的值．18.某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从200

5、8年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的关系式；（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?19.如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．第15页（共15页）20.已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，sin12∠APC=13，求

6、PC的长及点C到PA的距离．21.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书?22.阅读下列材料：问题：如图1

7、，P为正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3，求∠APB的度数．小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA，PB，PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90∘得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．请你回答：图2中∠APB的度数为 ．请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115∘，∠BPC=125∘．（1）在图3中画出并指明以PA，PB，PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；第15页（共15页）（2）求出以PA，PB，PC的长度为三边长的三角

8、形的各内角的度数分别等于 ．23.如图，直线AB经过第一象限，分别