2014年北京市顺义区中考二模数学试卷

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1、2014年北京顺义中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2014年5月4日，在“百度搜索”的“手机型号排行榜”中显示，排名第一位的是苹果iphone5S，关注指数为46590，将46590用科学记数法表示为 ()A.4.659×105B.4.659×104C.0.4659×105D.46.6×1032.16的平方根是 ()A.±4B.4C.−4D.±83.某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，跳绳个数如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数

2、和中位数分别是 ()A.126，126B.130，134C.126，130D.118，1524.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体 ()A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左试图改变D.主视图改变，左视图不变5.从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是 ()A.13B.12C.23D.566.如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55∘，则∠ABC的度数是 ()A.35∘B.55∘C.60∘

3、D.70∘7.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格（单位：元）为 ()第16页（共16页）A.19B.18C.16D.158.如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连接AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE=x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的

4、图象大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：xy2−9x= ．10.如果关于x的方程x2−mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值为 ．11.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70∘，则∠OCB= ∘．12.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为 ；当小球P第一次碰到AD边时，小球

5、P所经过的路程为 ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为 ．第16页（共16页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：cos60∘−2−1+3−10+1−π．14.解不等式3−42x−3≥33−2x，并把它的解集在数轴上表示出来．15.已知，如图，点E，F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B=∠C．求证：BF=CE．16.已知a−32+∣b−2∣=0，求2aa+2b−a+3ba−3b的值．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于

6、点A，与y轴交于点B，已知A2,0，B0,1，点C−2,m在直线AB上，反比例函数y=kx的图象经过点C．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出当x<0时，不等式ax+b>kx的解集．18.A，B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地．求甲步行的速度．19.如图，在△ABC中，D，E分别是AB,AC的中点，BE=2DE，过点C作

7、CF∥BE交DE的延长线于点F．第16页（共16页）（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120∘，求菱形BCFE的面积．20.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1，2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平

8、均每年新建保障房的套数．21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长．22.第16页（共16页）（1）问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80∘，则∠BEC= ；若∠A=n∘，则∠BEC= ．（2）探究：（i）如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n∘