（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：11.2.1三角形内角和定理 4.doc

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1、三角形内角和定理1．如图，直线a∥b，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．65°2．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3:7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3．在△ABC中，∠A＝105°，∠B－∠C＝15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板缺少的角是________.°．5．一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置

2、，若∠1＝60°，则∠2的度数为________．6．如图所示，点B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________。7．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC＝87°，求∠A的度数．48．如图所示，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．9．如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC和∠EDC的度

3、数．4参考答案1．C解析如图，∵，，∴．根据三角形内角和定理，得．又∵，∴，故选C．2．D解析设三角形三个内角的度数分别为2x°，3x°，7x°，则，解得．，所以该三角形为钝角三角形．3．D解析在△ABC中，，根据三角形内角和定理得．∵，∴，故选D．4．40解析根据三角形内角和定理得这块三角形木板缺少的角的度数为．5．75°解析如图，先由三角形内角和定理得，从而求出∠3的度数：；再根据，可由“两直线平行，同位角相等”得到．6．36解析∵，，∴，，则．7．解：∵BD平分∠ABC，∴．又∵，∴．在△BDC中，，∵，∴

4、，∴，∴．8．分析：由图可知．已知AD平分∠BAC，根据角平分线的定义可得4．在△ABC中，已知，，根据三角形的内角和为180°，可求出∠BAC的度数．已知AE是BC边上的高，根据高的定义可得．因此，在Rt△CAE中，根据三角形的内角和为180°，可求出∠CAE的度数，进而得∠DAE的度数．解：在△ABC中，∵，，∴（三角形的内角和定理）．∵AD是∠BAC的平分线，∴（角平分线的定义）．∵AE是BC边上的高，∴（高的定义）．在△AEC中，∵，，∴（三角形的内角和定理）．∴．9．解：∵，，∴．∵CD平分∠ACB，∴

5、，．又∵，∴．4