高一（下）数学期末综合测试二.doc

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1、高一（下）数学期末综合测试二（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．与－463°终边相同的角可表示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数4．函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（）5．下列等式中正确的是（）6．将点（2，－5）按向量（－3，4）平移后得对应点的坐标是（）

2、A．（－1，－1）B．（5，－9）C．（－1，－9）D．（5，－1）7．在△ABC中，D是BC的中点，E是AB上的一点，且，已知，则（）8．函数y＝xsinx（）A．是偶函数，但不是奇函数　　　　　　　　B．是奇函数，但不是偶函数C．是奇函数，也是偶函数　　　　　　　　　D．既不是奇函数，也不是偶函数A．3或不存在C．310．设m、p、q是任意非零平面向量，且相互不共线，那么①：；　　　　　②；③；④若

3、p

4、＝

5、q

6、＝

7、m

8、，且三向量两两所夹的角相等，且m＋p＋q＝0，是真命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④12．在△ABC中，若sinA·sinB＝cosA·cosB，则这个三角

9、形是（）A．直角三角形B．钝角三角形D．锐角三角形D．等腰三角形 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．一个函数的图象按a＝（－1，2）平移得到y＝2x，则原来函数的解析式为____________.16.在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，且a＝1，则边c＝___________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）已知a、b是两个非零向量，证明：当b与a＋λb（λ∈R）垂直时，a＋λb的模取

10、得最小值．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）将函数的图象按向量平移，求平移后函数的解析式．21．（本小题满分12分）在海港A正东39nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲丙两船相距多远？22．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，A、B、C是其三内角，记，求证：（1）S＜1；（2）． 参考答案【期末综合测试】一、1．C2．C3．D4．C5．C6．A7．B8．A9．

11、A10．D11．D12．A18．证明：∵b⊥（a＋λb），20．y＝4sin2x．21．解：作示意图如下，设在行驶t小时后，甲船到达C处，乙船到达D处，丙船到达E处，此时甲乙两船相距最近，依题意得： 所以，当t＝2时，最小，即CD取到最小值，也即此时甲乙两船相距最近作DF⊥AB，则∠BDF＝30°，∠DBE＝120°∴∠BDE＝30°，∠DEB＝180°－30°－120°＝30°故△BDE为等腰三角形所以，BE＝BD＝6t＝6×2＝12（海里）CE＝BC＋BE＝39－15t＋12＝51－15×2＝21（海里）答：甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距21海里．所以上面的差式值为正数．