湖南省长郡中学2009届高三第二次月考数学试卷（文）.doc

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1、09届高三数学文科第二次月考试卷命题人：张建军审题人：王毅一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否命题是()．A.B.C.D.2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）．A．B．C．D．3．“”是“直线与直线相互垂直”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4．已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是()A．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD.m∥β，m⊥n，则

2、n⊥β5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象().A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位6.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．7.设为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）A．B．C．D．8.某种细菌开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是（）（A），30（B），65（C），67（D），719．在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成

3、立，则实数的取值范围是().　　　.　　　　　　　第14页共14页10.椭圆C1：+=1（a>b>0）的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则-等于（）A.-1B.1C.-D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11.等差数列中，是前n项和，且，则的值为.12.已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为.13.平面α、β、γ两两垂直，点A∈α，A到β、γ距离都是3，P是α上动点.P到β的距离是P到A点距离的2倍，则P点轨迹上的点到γ距离

4、的最小值是.14.已知均为锐角，且则=.15、给出下列命题：⑴平面，若，则⑵函数的最小值为⑶若，则恒成立⑷在中若，则其中正确的是（把你认为正确的命题的序号都填上）三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．16.（本小题12分）在△ABC中，是角所对的边，且满足．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)设，求的最小值.17.(本小题12分)已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线第14页共14页上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)求圆的方程．图3图418．（本小题满分12分）如图3所示，在边长

5、为12的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图4所示的三棱柱．（1）在三棱柱中，求证：平面；（2）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比；（3）在三棱柱中，求直线与直线所成角的余弦值．19．（本小题13分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．20、（本题满分13分）第14页共14页四边形ABCD是梯形，共线，A、B是两个定点，其坐标分别为A（-1，0）B（1，0）C、D是两个动点，且满

6、足(1)求动点C的轨迹E的方程；（2）设直线BC与动点C的轨迹E的另一个交点为P，过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M、N两点，求四边形CMPN的面积的最小值。21.（本题满分13分）设（1）求的值域；（2）判断在上的单调性，并说明理由；(3)求证：第14页共14页09届高三数学文科第二次月考试卷一、选择题：12345678910二、填空题：11．___________________。12．___________________。13．___________________。14．___________________。15．____

7、_______________。三、解答题：16.17.18.第14页共14页19.20.21.第14页共14页09届高三数学文科第二次月考试卷命题人：张建军审题人：王毅一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否命题是(C)．A.B.C.D.2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（B）．A．B．C．D．3．“”是“直线与直线相互垂直”的（B）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4．已知α、β是两个不同平面，m、n是两条

8、不同直线，则下列命题不正确的是(D)A．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD.m∥β，m⊥n，则n⊥β5.为了得到函数的图象，