浙教版数学七年级下《4.1因式分解》同步练习含答案解析.docx

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1、浙教版七年级下册第4章4.1因式分解同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）A、a（x+y）=ax+ay  B、x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C、x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x D、10x2﹣5x=5x（2x﹣1）2、下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）①x2﹣y2﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x=x（x2+1）；③（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），

2、则b、c的值为（　　）A、b=3，c=﹣1 B、b=﹣6，c=2  C、b=﹣6，c=﹣4D、b=﹣4，c=﹣64、下列多项式中，能分解因式的是（　　）A、a2+b2B、﹣a2﹣b2C、a2﹣4a+4D、a2+ab+b25、若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（　　）A、a=1，b=﹣6 B、a=5，b=6C、a=1，b=6D、a=5，b=﹣66、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A、（x+2）（x+3）=x2+5x+6B、ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1C、8a2b3=2a2•4b3 D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）7、下

3、列各式，可以分解因式的是（　　）A、4a2+1B、a2﹣2a﹣1C、﹣a2﹣b2D、3a﹣38、下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）A、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2B、m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1C、﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D、（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy9、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A、x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2  B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D、x2y﹣y3=y（x2﹣y2）10、下列由左到右变形，属于因式分解的是（　　）A、（2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9 B、4

4、x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C、（a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2二、填空题（共6题；共8分）11、当k=________ 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．12、（2x+a）（2x﹣a）是多项式________分解因式的结果．13、若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a________，b=________ ．14、关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是________ 15、若（x﹣3）（x+5）是将多项式x2

5、+px+q分解因式的结果，则p=________，q=________ ．16、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　________ 三、解答题（共6题；共30分）17、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值．18、若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．19、若x2+x+m=（x+n）2，求m，n的值．20、分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+k=（x2+5x﹣10）2后，求k的值．21、阅读理解题：我们知

6、道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．22、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3

7、﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、没有写成整式相乘的形式，不是分解因式，故本选项错误；C、右边不是积的形式，故本选项错误；D、右边是