浙教版八年级下《5.3正方形》同步练习(1)含答案 .doc

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1、5.3正方形1一．选择题1．如图所示，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为(　　)A．60°B．30°C．45°D．90°2.下列命题正确的是()A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（　　）A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C．（0，0）

2、（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）4.顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（　　）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形图①图②5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使]它形状改变，当时如图①，测得，当时如图②，（）A.B.2C.D.二．填空题6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条

3、件是____．7．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是(只填一个条件即可，答案不唯一)．8．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是__．9.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是__．10.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四

4、边形，…依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为　　；所作的第n个四边形的周长为　　．三．解答题11.如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.(1)求证：四边形CDOF是矩形；(2)当∠AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．12.如图，以△ABC的边AB．AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．(1)当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；(2)当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；(3)当△ABC分别满

5、足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形？正方形？13.如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着点A按逆时针方向旋转90°得到的．21教育网（1）F．D．C三点共线吗？说出理由；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）若AE=8cm，求四边形ABCD的面积．5.3正方形11.C2.D3.C4.D5.A6.AC＝BD或AB⊥BC等7.略8.略9.(1)(4),(2)(3)10.211.（1）略（2）90°12.(1)150°(2)60°(3)AB=ACAB=AC，∠BAC=150°13.

6、（1）F．D．C三点共线（2）四边形AECF是正方形，（3）S四边形ABCD=S正方形AECF=AE2=82=64cm2．