浙教版八年级下1.2《二次根式的性质》同步练习1含答案.doc

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1、1.2二次根式的性质一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各式中是二次根式的是（）A．2．若是二次根式，则应满足的条件是（）A．x≤2B．x>2C．x<2D．x>0且x≠23．是二次根式，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是非负数D．a是非正数4．下列说法中，叙述正确的是（）A．式子是二次根式B．二次根式中的被开方数只能是正数C．2的平方根是D．3是±的平方5．（－）的平方根是（）A．B．±C．－D．不存在6．当x为任意实数时，下列各式有意义的是（）A．7．若=（）2，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≠0C．a≤0D．任意实数二、填空题

2、（每小题3分，共18分）8．若有意义，则x的取值范围是_________．9．当x_______时，有意义；当x为______时，的值为1．10．（）2=_______；－=______．11．4－的最大值是________．12．若在实数范围内无意义，则a_______．13．（1）当a≥0时，是________;（2）当a=0时，=_______．三、解答题（共21分）14．（10分）在实数范围内分解因式:（1）x2－5；（2）2x2－3．15．（11分）已知a=3，b=，求的值．参考答案:一、1．C分析：一个式子是否是二次根式，一定要紧扣定

3、义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“”；（2）被开方数不小于0．点拨：A的被开方数为负数；B中当a<0时，被开方数也为负数；D的根指数是3，故选C．2．B分析：注意条件：①被开方数大于或等于0；②分母不为0．3．C分析：二次根式，就是指非负数a的算术平方根．点拨：二次根式的被开方数所要满足的条件是被开方数为非负数．4．D分析：每一个命题要看是否具备二次根式所有条件．点拨：A、B、C缺少另一部分条件或结论不够完整．5．B分析：由平方根定义可得，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．点拨：（－）2先进行化简，化成一个正

4、数，再求它的平方根．6．D分析：一个二次根式是否有意义，关键在于被开方数是否为非负数，如果被开方数为分式，还要看分母是否不为0．点拨：利用二次根式的被开方数为非负数解答．7．A分析：的a可取任意实数，（）2的a只能取非负数．点拨：要使=（）2成立，必须同时满足等式左右式子的被开方数所需的条件．二、8．x≤3且x≠－1点拨：掌握二次根式和分式的意义是解题的关键．9．>01分析：由≥0，且x≠0，1的算术平方根为1．点拨：考虑二次根式被开方数为非负数时，还要考虑是否受其他条件限制．10．a+b－分析：隐含了a+b为非负数的条件．点拨：在应用（）2和公

5、式时，一定要记住二次根式的非负性，也就是说二次根式的结果应为正数为0．11．4分析：应用二次根式的概念，应具备的条件是被开方数为非负数．点拨：使为0，则有4－0为最大值．12．>1点拨：在实数范围内二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，那么没有意义的条件应是被开方数为负数．13．（1）二次根式（2）1点拨：应用二次根式的定义．三、14．分析：只要把题中的式子化成平方差公式的形式就能因式分解．解：（1）x2－5=x2－（）2=（x+）（x－）．（2）2x2－3=（x）2－（）2=（x+）（x－）．点拨：逆向应用公式（）2=a（a≥0）；a=（）2

6、（a≥0），也就是把一个非负数写成一个数的平方形式．15．分析：先将化简，然后应用公式=a，求得结果．解：=，将a=3，b=代入原式，即==20．