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时间:2019-01-20
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1、成都石室锦城外国语初三数学入学测试姓名____________班级_________________A卷(共100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.三角形的三个内角中,锐角的个数不少于()A1个B2个C3个D4个不确定2.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.36°C.45°D.70°DBCEFA(2题图)(5题图)3.以为二根的关于的一元二次方程是()A.B.C.D.4.在中,,∠、∠、∠的对边分别为、、,则下列式子一定成立的是()(A)(B)(C)(D)5.如上图,在△ABC中,AB=AC,AB的
2、垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=,AB+BC=16cm,则如图,△BCF的周长和∠EFC分别为()A、16cm,40°B、8cm,50°C、16cm,50°D、8cm,40°6.在中,,对边分别为,则等于()A.B.C.D.7.(09成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(A)(B)且(c)(D)且8.在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化9.用配方法解下列方程时,配方有错误的是()A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=
3、0化为(x+4)2=256C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为10.如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,设∠ADE=,且cos=,AB=4,则AD的长为()A.3B.C.D.二、填空题:(每小题4分,共16分)将答案直接写在该题目中的横线上.11.(09成都)分式方程的解是_________12.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长是13.如图:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB。14.如图,,是河岸边两点,是对岸边上的一
4、点,测得,,米,则到岸边的距离是__________米。ABC(13题)(14题)三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15.解答下列各题:(1)(09成都)计算:(2)已知关于的一元二次方程的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根。616.如图,已知BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别是D、E,AB=AC,∠BAC=90°,试探索DE、BD、CE长度之间的关系,并说明你的结论的正确性。EDCBA四、(每小题8分,共16分)17.已知,如图,O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求⊿ODE
5、的周长;18.(09成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)6五、(每小题10分,共20分)19.已知,如图,⊿ABC中,∠A=90,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD20.合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40
6、元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?B卷(共50分)AEDCBF一、填空题:(每小题4分,共20分)将答案直接写在该题目中的横线上.21.若x2-kx+4满足完全平方公式,则k=.22.如右图所示,折叠矩形ABCD,使点A落在BC边的点E处,DF为折痕,已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE的长等于_________________23.等腰三角形腰长为6cm,腰上的高为3cm.那么这
7、个三角形的顶角是________度24.如图,正方形ABCD的边长为4cm,E为CD上一点,CE=3cm,在AC上有一动点P,当P点在某处时,PE+PD的值最小,最小值是____________CEDABP625.若α,β是方程x2-3x+1=0的两个根,则α2+αβ-3α=_____________二、(共8分)26.填表解题:方程两根x1,x2x1+x2=x1x2=x2+2x+1=0x2—3x—4=0x2+4x—7=0上表你能猜想若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a不等0)的两根则x1+x2=________,x1x2=____
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