山东省冠县贾镇中学九年级数学《2.1图形的平移》学案（1）.doc

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1、【学习目标】1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【预习指导】1、平移的定义：平移的两要素：2、平移的性质：3、预习疑难摘要：【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？二、探究活动如图2-2（2）试探究以下问题：1.点A

2、、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？2.线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？3.∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？4.△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）三、初试身手第4页（共4页）如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么DC=,DC∥。（2）如果DC=A,且DC∥AB，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由

3、线段沿方向平移得到的。四、挑战自我如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（1）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。五、典型例题例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成六、巩固练习ABECFDXY1、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。第4页（共4页）XABCDYA/B/C/2　如图所示，将∠

4、ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？七、拓展延伸ABCDEF如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。八、自我小结：我的收获：我的困惑：【当堂达标测试】1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。第4页（共4页）2、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A´B´C´的位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A´BC´的重叠部分的面

5、积；（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A´B´C´的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。3、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。，第4页（共4页）