天津市红桥区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．=（　　）A．B．C．D．　2．已知sinα=，α为第二象限角，tanα=（　　）A．﹣B．C．﹣D．　3．已知平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（　　）A．（3，4）B．（﹣3，2）C．（﹣1，0）D．（5，﹣6）　4．已知向量=（2，﹣3），=（3，λ），且=，则λ等于（　　）A．B．﹣2C．﹣D．﹣　5．已知函数y=sin（x+）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+）x∈R的图象，只要把C上所有点的（　　）A．横坐标向右平行移动个单位，纵坐标不变

2、B．横坐标向左平行移动个单位，纵坐标不变C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变　6．边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=，=，=，则

3、++

4、等于（　　）A．3B．C．2D．2+　第13页（共13页）7．下列各式中，正确的是（　　）A．sin（﹣）＞sin（﹣）B．cos（﹣）＞cos（﹣）C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°　8．下列函数中，周期为π，且在（，）上单调递减的是（　　）A．y=sinxcosxB．y=sinx+cosxC．y=tan（x+）D．y=2cos22x﹣1　　二、填空题（共4小题

5、，每小题5分，满分20分）9．已知点A（﹣1，﹣6），B（2，﹣2），则向量的模

6、

7、=　　　　　　．　10．将1440°化为弧度，结果是　　　　　　．　11．已知tanα=4，计算=　　　　　　．　12．已知平面向量，满足•（+）=3，且

8、

9、=2，

10、

11、=1，则向量与的夹角为　　　　　　．　　三、解答题（共4小题，满分48分）13．（Ⅰ）已知向量=（3，1），=（﹣1，），若+λ与垂直，求实数λ；（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且=，=，用向量，分别表示向量，，，．　14．已知sinα=，α．（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求sin（2α+）的值；（Ⅲ）求tan

12、2α的值．第13页（共13页）　15．已知函数f（x）=2sin（3x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）当x∈[﹣，]时，求函数的最大值和最小值．　16．函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx﹣，ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为．（Ⅰ）确定ω的值；（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[，]的图象；（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．　　第13页（共13页）2015-2016学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题4分

13、，满分32分）1．=（　　）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】原式中的角度变形后利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin=sin（π﹣）=sin=．故选C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．　2．已知sinα=，α为第二象限角，tanα=（　　）A．﹣B．C．﹣D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．【解答】解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，故选：A．【点评

14、】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．　3．已知平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（　　）A．（3，4）B．（﹣3，2）C．（﹣1，0）D．（5，﹣6）第13页（共13页）【考点】平面向量的坐标运算．【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用．【分析】根据向量的坐标运算的法则计算即可．【解答】解：平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，2），则+2=（1，﹣2）+2（﹣2，2）=（1﹣4，﹣2+4）=（﹣3，2），故选：B．【点评】本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．　4．已知向量=（2，﹣3），=（3，λ），且=，则λ等于（　　）A．B．﹣2C．﹣D．

15、﹣【考点】平面向量的坐标运算．【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用．【分析】由向量共线可得2×λ=﹣3×3，解之即可．【解答】解：向量=（2，﹣3），=（3，λ），且∥，∴2λ=﹣3×3，∴λ=﹣，故选：D．【点评】本题考查向量共线的充要条件，属基础题．　5．已知函数y=sin（x+）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+）x∈R的图象，只要把C上所有点的（　　）A．横坐标向右平行移动个单位，纵坐标不变B．横坐标向左平行移动个单位，纵坐标不变C．横