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1、第五课时复习范围：勾股定理以及勾股定理的应用知识点回顾：知识点一：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：∠C=900。同步测试：1、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为.2、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为.知识点二：勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.即：∠C=900。同步测试：1、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a
2、：b：c＝3：4：5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2、下列各组中的比为三角形三边之比,其中,不能构成直角三角形的是()A.3∶4∶5B.5∶12∶13C.2∶4∶5D.7∶24∶25例题讲解：例1.如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走()米ABDC80米60米 A.90B.100C.120D.140例2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()A.cm
3、B.4cmC.cmD.3cm例3.在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。随堂检测1.在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=________。2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( )A.6B.4.8C.2.4D.83.分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组4.已知ΔABC的三边分别是,则ΔABC的面积是()｡A.6B.7.5C.1
4、0D.125.已知：等边三角形ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。同步练习1.三角形的三边长为a,b,c且(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.2.已知两边为3，4，则第三边长________．3.如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.4.如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_____cm.5.如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地
5、面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是____________米.6.已知:如图(3),AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13cm,CD=5cm,则AD=__________;S△ABC=__________.7.如图,为测得到池塘两岸点和点间的距离,一个观测者在点设桩,使,并测得长20米、长16米,则、两点间距离是______________米｡8.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.9.如图，在一张
6、纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？
