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1、勾股定理的应用（A）一、选择题1.如果三角形的三边长分别为5，m，n，且满足(m+n)(m－n)＝25，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法判断2.如果梯子的底端离建筑物3m远，那么5m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.2mB.3mC.4mD.5m3.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m4.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中，
2、这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对5.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A.8米B.10米C.12米D.14米6.一消防队员要爬上高12米的建筑物，进行灭火抢险，为安全起见，梯子底端距建筑物至少5米，若梯子顶端恰好到达建筑物顶端，则梯子的长至少为（）A.12米B.7米C.1
3、7米D.13米7.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A.8米B.10米C.12米D.14米8.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A.4米B.6米C.8米D.10米二、填空题9.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地.小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是.10.如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一
4、楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB=2m，则BE=m.11.如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路“.他们仅仅少走了.（第10题图）（第11题图）（第12题图）12.如图,两个滑块A,B由一个连杆连接,分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动.开始时,滑块A距O点20cm,滑块B距O点15cm,则当滑块A向下滑到O点时,滑块B滑动了.三、解答题13.一棵树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，则要从树底攀爬4m，求树的高.14.如图，
5、李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD，他让小亮帮他测量一下这块地的面积.先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米.当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得BA恰好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的，有了这些条件，就能求出这块土地的面积了.”小亮说得对吗？你会计算这块土地的面积吗？15.如图是一个没有上盖的圆柱形食品盒,一只蚂蚁在盒外表面的A处,它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物.已知盒高10cm,底面圆周长为32cm,A距下底面3cm,试求出蚂蚁爬行的最短路程.16.如图所示,有一根高为2m的圆木柱,圆
6、木柱的底面周长为0.3m.为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一条彩带从圆木柱底向圆木柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明至少需要准备一条多长的彩带?参考答案一、选择题1.C解析：因为(m+n)(m-n)＝25，所以m2+52=n2，故此三角形为直角三角形.2.C解析：如图；梯子AC长是5米，梯子底端离建筑物的距离AB长为3米；在Rt△ABC中，AC=5米，AB=米；根据勾股定理，得BC=4米.3.C解析：根据已知数据，运用勾股定理求得AB===480m.4.D解析：因为房屋是有高度的（并且题中未说明房屋到底多高），大树倒下部分，
7、以AB为半径，绕点A做圆弧形的运动，AB=10，10大于9，当房屋超过一定高度的时候，就一定会被砸到，故A、B、C都是错误的，故选D.5.B解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，6.D解析：根据题意作图所示，由题意得：BC=5m，AC=12m，在直角△ABC中，∠C=90°，则AB为斜边，存在AC2+BC2=AB2，解得：AB=13m.7.C解析：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB
8、为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+52=（x+1）2，解得：x=12，∴AB=12m，即旗杆的高是12m.8.
