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《高考数学（文）二轮复习三角函数的图像与性质---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基础过关1.已知P(sinθ,cosθ)是角α终边上的一点,其中θ=,则与角α终边相同的最小正角为( ) A.B.C.πD.2.已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(3,4),则sinαcosα=( )A.B.C.-D.-3.函数y=2sin-(0≤x≤9)的最大值与最小值的和为( )A.2-B.0C.-1D.-1-4.已知cosπ+α=,其中α是第二象限角,则cos-α=( )A.-B.C.-D.5.函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,φ<
2、的部分图像如图X7-1所示,则该函数图像的一个对称中心是( )图X7-1A.,0B.-,0C.-,0D.,06.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0≤φ<2π)的图像向右平移个单位长度后,得到函数g(x)=cos2x的图像,则下列选项中是函数y=f(x)的图像的对称轴方程的为( )A.x=B.x=C.x=D.x=07.将函数g(x)=3sin2x+图像上所有的点向左平移个单位,再将各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数f(x)的图像,则( )A.f(x)在0,上单调递减B.f(x
3、)在,上单调递减C.f(x)在0,上单调递增D.f(x)在,上单调递增8.若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在(0,2π)上恰有一个极大值和一个极小值,则ω的取值范围是( )A.,1B.1,C.,D.,9.若函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)图像上的最高点与该最高点相邻的图像的对称中心的距离为,则函数f(x)图像的一条对称轴的方程为( )A.x=-B.x=C.x=-D.x=10.已知函数f(x)=sin2x+(0≤x≤π)的零点为x1,x2,则cos(x1+x2)= . 1
4、1.设ω>0,函数y=2cosωx+-1的图像向右平移个单位后得到的新图像与原图像重合,则ω的最小值是 . 12.设f(x)是定义在R上最小正周期为的函数,当x∈-,π时,f(x)=sinx,则f-的值为 . 能力提升13.如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=对称,那么该函数的最大值为( )A.B.2C.D.314.已知函数f(x)=sinωx+cosωx,若在区间(0,π)上存在3个不同的实数x,使得f(x)=1成立,则满足条件的正整数ω的值为( )A.2B
5、.3C.4D.515.若=,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)= . 16.设函数f(x)=sin(ωx+φ),ω>0,若f(x)在区间,上单调,且f=f=-f,则f(x)的最小正周期为 . 限时集训(七)基础过关1.C [解析]因为θ=,所以P,-,故α为第四象限角且cosα=,所以α=2kπ+,k∈Z,则与角α终边相同的最小正角为.故选C.2.B [解析]由题知角α的终边过点P(3,4),利用三角函数的定义,可得tanα=,所以根据同角三角函数的关系式有sinαcosα===
6、=,故选B.3.A [解析]因为0≤x≤9,所以0≤≤,所以-≤-≤.当-=,即x=5时,ymax=2;当-=-,即x=0时,ymin=-.故选A.4.C [解析]由cos(π+α)=得cosα=-,因为α是第二象限角,所以sinα=,所以cos-α=-cos-α=-sinα=-.故选C.5.C [解析]由题图得函数f(x)的最小正周期T=π-π×2=π=,∴ω=2,∴f(x)=2sin(2x+φ).∵该函数图像经过点π,2,∴2=2sin2×+φ,∴1=sin+φ,又
7、φ
8、<,∴φ=-,∴f(x)
9、=2sin2x-.令2x-=kπ,k∈Z,则x=+,k∈Z,当k=-3时,x=-π,所以该函数图像的一个对称中心是-,0,故选C.6.A [解析]函数g(x)=cos2x的图像的对称轴方程为x=(k∈Z),故函数f(x)的图像的对称轴方程为x=-(k∈Z).当k=1时,对称轴方程为x=,故选A.7.A [解析]将函数g(x)=3sin2x+图像上所有的点向左平移个单位,得到函数y=3sin2x++=3cos2x的图像,再将各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数f(x)=3cos4x的图像.
10、当x∈0,时,4x∈(0,π),令t=4x(t∈(0,π)),因为y=cost在(0,π)上单调递减,所以函数f(x)在0,上单调递减.故选A.8.D [解析]因为函数f(x)=2sinωx(ω>0)在(0,2π)上恰有一个极大值和一个极小值,所以<2πω≤,得<ω≤.故选D.9.B [解析]f(x)=sinωx-cosωx=2sinωx-cosωx=2sinωx-.设f(x)的最小正周期为T,则=,得T=π,∴=π,ω=2,∴f(x)=2sin2x-.令2x-=kπ
