2018届中考总复习数学测试题：第15课时

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1、第15课时等腰三角形知能优化训练•中考回顾1.（2017湖北荆州中考）如图，在MBC中,AB二AC,ZA=30o,AB的垂直平分线/交AC于点D,则ZCBD的度数为（）A.300B.450C.50°D.75°答案:[B2.（2017山东滨州中考）如图，在△ABC中,AB二AC,D为BC上一点，且DA=DC,BD=BA^ZB的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°SBb3.（2017浙江台州中考）如图，己知等腰三角形ABCAB=AC,若以点3为圆心,BC长为半径画弧，交腰AC于点E,则下列结

2、论一定正确的是（）A.AE=ECB.AE=BEC.ZEBC=/BACA.ZEBC=ZABE3.(2017湖北式汉中考)如图，在Rt^ABC中,ZC=90°,以MBC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在AABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()AA.4B.5C.6D.7ggo4.(2017四川绵阳中考)将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上ADEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交'CAB的两腰CA,CB于两点.答案:2範5.(2017内蒙古呼和浩特

3、中考)如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰上的中线.(1)求证:BD=CE;⑵设与CE相交于点O,点分别为线段BO和CO的中点.当'ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由.(1)证明：

4、•・'ABAC是等腰三角形ABC的两腰，.AB=AC.：3D,CE是中线，11•AD=-AC,AE=-AB^AD=AE.又ZA=ZA,Z“ABD空aACE(SAS).•:BD=CE・(2)刷四边形DEMN为正方形.一模拟预测1.己知等腰三角形ABC中肿丄BC于点

5、D,且则三角形ABC的底角度数为()A.45°B.75°C.45。或15。或75°D.60°ggc1.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD二则ZA等于()ABB.40°D.36°A.300C.45°答案:

6、D3.如图，在△ABC中,AB=AC=10,BC二&AD平分ZBAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,则的周长为(B.18A.20gg4.如图，在等边三角形ABC中,ZBAD=20AE=AD,则ZCDE的度数是()A.10°C.15°B」2.5。D.20°答案:

7、A5.如图,

8、AB=AC,ZBAC=nO°AB的垂直平分线交BC于点D那么ZADC=壅

9、60。6.已知等腰三角形ABC的周长为10,若设腰长为兀，则x的取值范围是解析:由三角形的三边关系得10SV2乙解得殳心10-2%>0,2

10、+BC=7(cm).又："AC=4cm,・：BC=7・4=3(cm).答案：

11、3cm3.将一副直角三角板如图翊放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30。角的直角三角板DEF的直角边DE重合.问题解决将图的的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30。,点C落在上,AC与BD交于点O,连接CD如图②・・・ZBDC=ZBCD.:2DEF=30。,・：ZBDC二ZBCD二75。.:VACfi=45°,・•・ZDOC=30°+45°=75。，・・・/DOC=ZBDC.・・・HCD0是等腰三角形.⑵阙如图

12、，过点A作AGLBC,垂足为G,过点D作DH丄BF,垂足为H.在RtADHF^,ZF=60°,DF=8,・・.DH=4岳HF=4.在RUBDF中,ZF=60c,DF=8,・:BD=8V3,BF=16.・：BC=BD=8>/3.•・SG丄BC,ZABC=45°,・・・AG=BG=4屁・AG=DH.VAG//DH,/.四边形AGHD为矩形.・：AD二GH=BF・BG・HF二16-4V3-4=12-4V3.