2、D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1:2：3：4B.2:3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：2：35.如图，在DABCD中，对角线AC,BD相交于点0,AE丄BD于点E,CF丄BD于点F,连结AF,CE,则下列结论：①CF=AE；②0E二OF；③DE二BF；④图屮共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）DC—A.4B.3C.2D.1B.AB=CDA.AD=BCC.ZF=ZADED.ZA=ZC6.如图，在四边形ABCD屮，E是边的屮点，连结DE并延长，交C3的延长线于尸点，BC=BF.添加一个条件，使四边形AB
3、CD是平行四边形，你认为下面四个条件屮可选择的是（）.7.如图，在nABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE丄AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中不一定成立的是()A.Sabec=2SacefB.EF=CFC.ZDCF=-ZBCDD.ZDFE=3ZAEF2二、填空题&如图，在"BCD中，AM=iAD,BD与MC相交于点0,则Samod：Saboc=9.9.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(T，0),(0,2),(2,0),则在第四彖限的第四个顶点的坐标为•10.如图，在口/BCQ屮，已知对角线力C和相交于点O,MO
4、B的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=.4DIa11.如图，在四边形中，AD//BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交的延长线于F点.己知力3=4,/F=ZCDE,则3F的长为•ARF12.如图，"BCD中，BE平分ZABC交AD于点E,且CE平分ZDCB,若BC=10,则平行四边形ABCD的周长是・三、解答题13.己知：如图，在dABCD中，点E、F分別在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证:BE=DF.14.如图，在dABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE,连接AE、CF.求证：AE〃CF.15.如图，
5、dABCD的对角线AC,BD相较于点0,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.16.己知:如图,AD是ZkABC的中线,E为AD的中点，过点A作AF//BC交BE延长线于点F,连接CF.⑴如图求证:四边形ADCF是平行四边形；(2)如图2.连接CE,在不添加任何助线的情况下，请直接写出图2屮所有与ABEC面积相等的三角形。图1图2参考答案1.A【解析】•••四边形/BCD是平行四边形，AC=12,BD=10,：.0A=0C=6,0D=0B=5,在/XCMB中，OA-OB6、V加<6+5,・・・1V加<11・故选A.2.B【解析】因为口ABCD中，ZA=125。，所以ZB=180°—Z^=55°.因为CE丄AB,E为垂足，所以在RtABCE中，ZBCE=90°-ZB=35°.故选B.3.D【解析】根据E、F分别为平行四边形ABCD两对边AD、BC的屮点，可以证明点G,H分别为BE,CE的中点，也是AF,DF的中点，所以图中的平行四边形有口4殆9,EJAEHG,DAECF,□BFHG,UBFDE,DCFGH,LJDEGH,LJGEHF,共8个，故选D.4.B【解析】根据对角相等的四边形是平行四边形，A.1:2:3:
7、4,对角不相等，不能；B.2:3:2:3,对角相等，能；C.2：2：3：3,对角不相等，不能；D.1:2:2:3,对角不相等，不能，故选B.5.B【解析】•「□ABCD,・・・AB〃CD,AB=CD,AZCDF=ZABE,乙CFD=乙AEB在RtADCF和RtABAE屮，CD=AB,厶CDF=^ABE:.RtADCF^RtABAE,AFC=EA,DF=BE（①正确）；・•・DF+EF二BE+EF,・・・DE二BF；（④正确）VAE丄BD于点E,CF丄BD于点F,・・・AE〃FC,TFOEA,・・・四边形CFAE是平行四边形，・・・E0二FO,
8、（②正确）；由以上可得出：ACDF^ABAE,ACDO^ABAO,ACDE^ABAF,ACFO^AAEO,ACEO^AAFO,AADF^ACBE等.（④错误）.故正
