10.4探索三角形相似的条件（1）教学案.doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题10.4相似三角形的条件（1）课型新授时间第九章第5课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握例2的结论；2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．重点判定定理1的应用，以及例2的结论．难点了解判定定理1的证题方法与思路。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、如图，在8×8的方格图中，画⊿A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥

2、BC。（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝_∠C′＝_；（2）测量两个三角形的三边长后，判断⊿ABC与⊿A′B′C′是否相似；（3）发现：两角_____的两个三角形相似。2、关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（　　）A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似；B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；C.所有的等腰三角形三角形都相似；D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。3、如图，DE∥BC，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。二、新课(一)、情境创设：前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等，三条边

3、对应成比例的两个三角形是相似三角形。同时这也是判定两个三角形相似的一种方法，除此外，还有没有其他的判定方法呢？(二)、探索活动：活动一：与判定两个三角形全等的条件类比，使学生感悟到：判定两个三角形相似也可以适当减少条件，提高学生探索两个三角形相似的条件的生动性。活动二：组织操作活动，画出图中的3个三角形。活动三：组织思考活动，学生通过实际度量图10－10（1）与图10－10（3）中三角形的边长与角的度数，发现这两个三角形的对应角相等，对应边成比例，它们是相似的，而此时图中给出的条件仅为：∠A〞＝∠A，∠B〞＝∠B，A〞B〞＝2AB。活动四：改变k

4、值的大小（∠A〞＝∠A，∠B〞＝∠B，的条件不变）度量画出的两个三角形的边和角，发现仍然是相似的条件，这样使学生感悟到：只要满足∠A〞＝∠A，∠B〞＝∠B的条件，思考操作讨论合作交流图10－10（1）与图10－10（3）的三角形相似。活动五：通过探索活动，归纳判定三角形相似的条件（1）。三、例题讲解条件1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．△ABC和△A1B1C1中，∵∠…=∠…，∠…=∠…，∴△…∽△…．例1 已知：△ABC和△A1B1C1中，∠A=50°，∠B=∠B1=60°，∠C1=70°．△ABC

5、与△A1B1C1相似吗？为什么？此例题是判定的直接应用，应使学生熟练掌握．例2已知：如图10-12，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。△ADE与△ABC相似吗？为什么？解：（见教材）该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定条件1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定三角形相似．平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。四、课堂练习：课本P95～96页练习题第1、2、3题思考：如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC那么ADE与ABC相似吗？为什么？五、小结

6、与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：判定1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．(2)判定定理1的应用以及例2的结论和应用．六、中考链接直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原来的三角形相似。如图，在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。七、布置作业课本P102习题10.4第1、2题课外作业《数学补充题》P59～6010.4探索三角形相似的条件（1）小结判定三角形相似条件（1）学会用符号语言表达解题过程。学生板演，规范解题过程。用符号语言表达解题过程教学后记：