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《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018吉林中考数学总复习动点问题2.2由比例线段产生的函数关系问题练习年班姓名成绩：sinB=-例1在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,5,©B的半径长为1,©B交边CB于点P,点0是边AB上的动点.（1）如图1,将（DB绕点P旋转180°得到OM,请判断OM与直线AB的位置关系；（2）如图2,在（1）的条件下，当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；（3）如图3,点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的ON和以OA为半径的（DO外切，设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式及定义域.
2、思路点拨1.ZB的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱.2.分三种情况探究等腰△OMP,各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单.3.探求y关于x的函数关系式，作△OBN的边0B上的高，把△OBN分割为两个具有公共直角边的直角三角形.满分解答亠.sinB=—在RtAABC中，AC=6,5,所以AB=10,BC=&过点M作MD±AB,垂足为D・sinB=='MD=—在RtZXBMD中，BM=2,bm5,所以5.因此MD>MP,与直线AB相离.(2)①如图4,MO^MD>MP,因此
3、不存在MO=MP的情况.②如图5,当PM=P0时，又因为PB=PO,因此△BOM是直角三角形.CO,吐竺」BO」OA=^在RtABOM中，BM=2,bm5,所以5.此时5.③如图6,当0M=OP时，设底边MP对应的高为0E.图5图6(3)如图7,过点N作NF丄AB,垂足为F.联结0N・当两圆外切时,半径和等于圆心距，所以ON=x+y・34344入.sinB=-cosB=-NF=_yBF=-y在RtZXBNF中，BN=y,5,5,所以5-,5,.4f亠AiOF=AB—AO—BF=10—x—y〕?n
4、n、丿口在RtAONF中，5-,由勾股定理得0N2=OF2+NF2・43于是得到(x+y)2=(10-x--y)2+(-y)2_250-50x整理，得尸龙+40.定义域为0VxV5・例2：如图，正方形ABCD的边长为3cm,P、Q分别从B、A出发沿BC,AD方向运动，P点的运动速度是lcm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒。连接AP并过Q作QE丄AP垂足为Eo(1)求证：△ABPs^qea；(2)当运动吋间t为何值时，AABP竺△QEA；(3)设△QEA的面积为y,用运动时间t表示△QEA的面积y
5、。(不要求考虑t的取值范围)(提示：解答(2)(3)时可不分先后)25、⑴证明：•••四边形ABCD为正方形；AZBAP+ZQAE=ZB=90°,VQE丄AP;AZQAE+ZEQA=ZAEQ=90°AZBAP=ZEQA,ZB=ZAEQ;/.AABP^AQEA(AA)⑵•.•△ABP今△QEA;・・・AP二AQ(全等三角形的对应边相等)；在RTAABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32+t2,AQ2=(2t)2即32+t2=(2t)2解得亡二3,(不符合题意，舍去)答：当t取內时厶AB
6、P-WAQEA全等。yaq⑶由⑴知厶ABP^AQEA；3t3整理得：y=9+t2
