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《2013年重庆市高考压轴卷理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年重庆市高考压轴卷数学(理)试题注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟,满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:如果事件A、B互斥,那么PQ4+B)二P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)
2、如果事件A在一次试验屮发生的概率是P,那么«次独立重复试验中恰好发生k次的概率棱柱体体积公式V=Sh其中S表示棱锥底面枳,h表示棱锥的高棱台的体积公式V=-Sh3棱台的体积公式V=-5/2(5,4-7^+52)球的表面积公式其中SpS?分别表示棱台的上、下底面积,S=4ttRh表不梭台的咼球的体积公式Vy!,=-^R3其中R表示球的半径第I卷选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={xeRx<2}}tB={xeZy/x<4},则AcB=(A)(0,2)(D){0丄2}⑵已知复数z=V3+Z(I-a/302z是
3、z的共辘复数,则z・z=A.⑶若q是1+2方与1—2b的等比屮项,则2ah的最大值为(C」D.2(5)执行如图所示的程序框图.则输出的所有点(兀』)开始v结束(A)Tier(B)-7VCT3(C)—Tier(D)57ra2(8)如题(8)图,在四边形ABCD中,
4、Ab
5、+
6、bd
7、+
8、5c
9、4,ABBD+
10、bo
11、l
12、dc
13、=4,ABUBD=BD^C=OfA2a/5A.15B.血C•晅D.血452(4)己知命题p、:函数y=2x-2~x在R为增函数,p2:函数y=2”+2乍在R为减函数,则在命题4:PFP"%:PZ2,%:(「Pjvp和如:卩人("2)中,真命题是(A)q「q.(B)q2.q、(
14、C)q「q4(D)q2,q4A.都在函数y=x+l的图彖上B.都在函数y=2x的图象上C.都在函数)‘,=2’的图象上D.都在函数y=2x-'的图象上(6)设偶函数/(力满足/(x)=?-8(x>0),则{x
15、/(x-2)>0}=(A){兀
16、兀<一2或尢>4}(B){xx4}(C){兀
17、兀<0或兀>6}(D)[xx<-2^x>2}(7)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A.2B.2V2C.4D.4>/2(9)设正数gb满足lim(x2+ax-b)=4,xt2则lim"T8厂+2b"11A.0B.—C.—42D.1(10)函数y=—!—的图
18、像与函数y=2sin;rH—25x54)的图像所有交点的横坐标之和1-x等于(A)2(C)6(D)8第II卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.(11)若函数.广(兀)二J2宀2心_1的定义域为R,则。的取值范围为[1<2x4-¥S9(12)若变量兀y满足约束条件彳,一则z=x+2y的最小值为[619、)在VABC中,B=60°,AC=a/3,则AB+2BC的最大值为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分11分)己知AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=V3・(I)若sinC盲,求sinA的值;(II)设/(C)=V3sinCcosC-cos2C,求/(C)的取值范围.17.(本小题满分13分,其中(I)小问4分,(II)小问9分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年
20、内发生此种事故的概率分别为丄,—,—,且各车是否发生事故相互独91011立,求一年内该单位在此保险中:(I)获赔的概率;(II)获赔金额§的分布列与期望.1&(本题满分11分)已知函数/(x)=-x3--(26z+l)x2+(a2+a)x.32(I)若/⑴在X=1处収得极大值,求实数Q的值;(II)若a>-l,求/(兀)在区间[0,1]上的最大值.19.(本小题满分14分,其中(I)小问8分,(II)小问6分