【全国百强校】云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学（文）试题

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1、文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的)1.已知集合A={x

2、

3、x

4、<3},集合A=[xxeN},则=B.{-2,-1,0,1,2}D.{1,2}A.{-3,-2,-l,0J,2,3}C.{0,1,2}2.已知=/(x)在R上单调递增，且满足夬1)=2,则尸Ax)的反函数恒过点C.(2,0)D.(2,1)A.(l,2)B.(0,2)3•复数z是x2-2x4-3=0的根,则

5、zA.lB.V2C.a/3D.2jr4.在△ABC中，ZA=-,BC=2,BC=

6、2,则AABC外接圆半径为6A.1B.V2C.V3D.25.如图1所示的程序框图源于我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出的“三斜求积术”，执行此程序输出的值为A.4^2B.2a/6C.6^2D.6>/66.t7U2+ny2=1表示的曲线一定不是A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线7正项数列{仇}是等比数列，公比为q,且b3+b4=2b5,则实数q为A、冷或1B.1C.28.双曲线C:令-話=l(d>0,b>0)其屮g{1,2,3,4},比{1,2,3,4},且a,b取到其中每个数都是等可能的，则直线/：〉=兀：与双曲线C左

7、右支各有一个交点的概率为A.-B.-C.-D.-48289.一道判断命题为真命题的单选题，题干模糊，只能看清选项，四个选项分别为A.p/q?B.pv—C.—ipv—q,D.—pa—C/则正确答案为A.AB.BC.CD.D10.已知加为所有介于区间[1,32],并且在二进制表示式中1的个数恰有3个的整数的个数，则皿=A.10B.12・.C.14.D.1611.已知抛物线C:x2=2y的焦点为F,过F的直线/交C于A,、B两点，分别以A,B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q,下列说法都正确的一组是®QF丄AB;②0A丄AB

8、;@AQ丄B0BQ丄A.①③B.①④C.②③D.②④-x2-2x(x

9、)D.(-p-1)二。填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量，随机对500只红嘴鸥做上记号后放回,发现有2只标有记号，今年来昆明的红嘴鸥总数最可能为石.14.若p/

10、=2,5=1,且ci'b=41,则Q与乙的夹角为.15.sin（a+—）4-sin（—-a）=sin（2a+—）+a

11、/2-1ag[0,—],贝!

12、a=633216•直三棱柱ABC一ABO,ABAC=90AB=AC=2,AA]=y/2，点M,N分别为B和BQ的屮点，则三棱锥-MNC的外接球表面积为•三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等差数列匕｝满足an+an+｝+3=2d“+2，q=1⑴求｛色｝的通项公式；（II）若亿=（一1）匕,求数列｛仇｝的前2018项和.18.（本小题满分12分）2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分兀（

13、分）.和上座率），（％）的数据.妖铃铃解忧杂货店二代妖精前任3猫眼评分X（分）6.6&5&69.2上座率y（%）981244•■-利用最小二乘法得到回归直线方程：）匕张-56（四舍五人保留整数）人A（I）请根据数据画残差图;（结果四舍五人保留整数）（X）（II）根据（I）中得到的残差，求这个冋归方程的拟合优度R?,并解释其意义.）（结果保留两位小数）19.(本小题满分12分)如图2,在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4,AC=BC=AD=BD=3.(I)证明:AB丄CD;(II)E在线段BC±,BE=2EC,F是线段AC的中点，

14、求三棱锥E-BFD的体积。S217.(本小题满分12分)平面直角坐标系兀Oy中,F(・l,0)是椭圆r：4+4=l(a>^>0)的左焦点,过点F且方alr向向量为d=(—，-V5)的光线，经直线y—-6反射后通过左顶点D(―tz,O).(I)求椭圆「的方程；(II)过点F作斜率为k(k0)的直线/交椭圆「于A,B两点，M为AB的中点，直线OM(0为原点)与直线x=m(m<0)交于点P,若满足呼+丽

15、=

16、码，求加的值.17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=sinx-a/3cosx,g(x)=ax(aeR)(I)求兀0在(0J

17、(0))处的切线方程；(II)当/(x)>g(x)在［0,司恒成立,求a的取值范围请考生在第22,23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题•如果多做，则按所做的第