【全国百强校】江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（文）试题

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1、江西师大附中高三年级数学（文）月考试卷命题人：谢辉审题人：程晓2018.4一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项。1.设集合，则A∩B=A.B.C.D.2.已知复数，若是复数的共轭复数，则A．B．C．D．3.已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是（  ）A．B．C．D．4.数列{an}的通项an是关于x的不等式x2﹣x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）A．n2B．n(n+1)C．D．(n+1)(n+2）5.函数

2、y=x+cosx的大致图象是（　　）ABCD6.直线l与曲线y＝x2＋lnx在点(1，1)的切线垂直，则l的方程为(　　)A．3x－y－2＝0B．x－3y＋2＝0C．3x＋y－4＝0D．x＋3y－4＝07.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．高三数学（文）试卷12/128.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．1B．C．D．9.若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，

3、沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=10.函数是偶函数，则函数的对称轴是（）A．B.C.D.11.若向量＝(a－1，2)，＝(4，b)，且⊥，a＞0，b＞0，则有(　　)A．最大值B．最小值C．最大值－D．最小值012.定义域和值域均为（常数a>0）的函数和大致图象如图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有三个解；②方程有且仅有三个解；③方程有且仅有九个解；④方程有且仅有一个解。那么，其中一定正确的命题是（   ）A．①②   B．②③   C

4、．①④   D．②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量夹角为，且，则14.已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为　　．高三数学（文）试卷12/1215.设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上运动，的最大值为m，的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为　　．16.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(

5、x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)三、解答题：共70分。第17题到第21题为必答题，每题12分。第22题和第23题为选做题，考生只需选择其中之一做答，该小题10分。17.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且 （1）求角A的大小；（2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长.18.四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面A

6、CE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．19.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直

7、方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．20.点M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线焦点，=60°，

8、FM

9、=4．（1）求抛物线C方程；（2）D（﹣1，0），过F的直线l交抛物线C与A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断并证明圆F与直线BD的位置关系．21.已知函数．（1）当=0时，求实数的m值及曲线在点（1，）处的切线方程；高三数学（文）试

10、卷12/12（2）讨论函数的单调性．22.已知关于的不等式（其中）。(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数的取值范围。23.已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.高三数学（文）试卷12/12试卷答案1.C∵，∴.故选C.2.A3.C4.C【考点】数