浅谈新教材对解方程的改进及教学策略王良东

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1、浅谈新教材对解方程的改进及教学策略王良东王良东(巫溪县城厢小学重庆405800)【摘要】解方程是小学数学教学的重要内容之一，义务教育课程标准实验教科书五年级上册对解方程作了很大的改进，通过实际教学，文章分析了教材在编排、解题方法、解答的内容以及解决实际问题等方面作出的改进，并根据新课程理念，提出了相应的教学策略。【关键词】解方程改进课堂教学策略中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：ISSN1004-1621(2015)11-046-02长期以来，老教材在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，也就是用算术的思路求未知数。而到了中学又要重新引入

2、等式的基木性质，重新学习依据等式的基木性质解方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此数学新课程理念下的解方程，作出了较大改进，贝『要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基木性质，再应用等式的基木性质解方程。“这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,这样它的思维指向更直接而简单,有利于对学生进行新数学思维的培养，更有利于加强中小学数学教学的衔接。下面具体谈谈教材的改进及相应的教学策略。一、与旧教材相比，解方程这一单元教材的主要改进。1＞用字母表示数的教材编排更贴近学牛的认知特点。在实际教学中，用字母表示数，对小学生来

3、说是比较抽象的，特别是用含有字母的式子表示数量关系，学生更感困难一些。例如，已知妈妈年龄比女儿大25岁，用a表示女儿的岁数，那么a+25既表示妈妈岁数总是比女儿岁数大25岁的年龄关系，同时又表示妈妈的岁数。学生初学吋理解是很困难的。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作了改进，即先学习用字母表示一个特定的数，然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式，待学生有了一定的基础之后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，作出了更贴近学生的认知特点的安排。这样由易到难，循序渐进，使学生逐步感悟并适应字母代数的特点。2、利用天平的平衡原理，以等式的

4、基本性质为基础，不依据逆运算关系解方程。以前教学简易方程，用借助数量关系的算术思维来理解，来逆推理，由已知条件是什么，求什么，根据四则运算，然后头脑中开始套公式：被减数=差+减数；减数=被减数一差；被除数=商×除数；除数=被除数÷商；一个因数二积÷另一个因数……即要求一个方程的解，首先要分清未知数(χ)在这个方程式中是什么位置关系(是因数、除数、减数还是被除数等)，然后头脑中得转化-已知什么，未知什么，根据哪个运算规则，要求这个未知数就要怎么做……在这样的思维中，每解一步，学生头脑中都必须理清相应的算理,充满了数量关系。这种传统算

5、法虽然对于强化学生对数量关系的理解有益处，但却使学生的头脑对数的感觉变得较为复杂。数学新课程理念下的解方程，则要求学生在解方程的过程中，利用天平的平衡原理，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。例如：6X÷3=12在未知数χ所在的等式左边中，有3和6两个已知数，那么要解这个方程，就要想办法把未知数一边的已知数全部去掉,使经过复杂运算的未知数还原为本身，但又不能破坏等式的平衡。怎么办呢？要使一个数还原为自己原来的面目，那就要“加什么，减什么；乘什么，除什么“,而口根据等式的性质等式两边要同吋进行才不会破坏等式的平衡。于是，第一步要把6X当作一

6、个整体，等式的两边同时乘3。那就是6X÷3×3=12×3,得到6X=36。下一步就是要还原X等于多少，那就要想办法把6去掉,根据“乘什么就除什么“，于是：6X÷6=36÷6,最后，X=6。在借助等式性质来解方程的思维下，方程类似于一组天平，在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持。这就是等式的性质。而根据这个性质解方程，它的思维比较简单，就是在不改变等式平衡的前提下，把未知数所在一边等式的已知数想办法全部去掉，做法就是加了什么就减去什么，乘了什么就除去什么，两边同时进行。使经过复杂运算的未知数还原为本

7、身，最后得出未知数等于多少，求出方程的解。3、为了突出等式基本性质解方程的优势，教材对简易方程的教学内容作了适当的调整。引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，教材暂时没有出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。在教学中我发现，冋避这两种类型的简易方程，并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a・x二b或a÷x二b的方程时，总可以根据实际问题的数量关系，列成形如x+b二a或bx二a的方程。学生就可以正确解