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《专题34第04关-2018年高考数学备考优生百日闯关系列（江苏专版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新题原创强化训练第四关一、填空题1.在三棱锥P-ABC屮，D,E分别为PB,PC的屮点，记三棱锥D-ABE的体积为％,三棱锥P-ABC的体积为匕，则比二【解析】因为％=VC-PAB-~Sz』'X=VE_ABD=-S、dab•齐£X£Swabxy=»所以^=-.%42.设点尸是MBC所在平面上的一点，点D是BC的中点，且BC+2BA=3BP，设PD=AAB+pAC,则2+〃=▲.2【答案】-3【解析】因为BC+2&4=3丽，所以瓦-丽=2(BP-BA),即PC=2APf所以AP=^AC?所以延=丽+而=丄疋十2五+/£花=2而+(d“)疋，又点D是
2、SC的中点，所以而=+忑+■农，所——以兄=斗£+“=专，所以兄+“=彳・Xr=XrJ103.已知数列｛%｝中，q=l,=4,a3=10.若｛an+l-atl｝是等比数列，则=▲.i=i【答案】3049【解卩「】。”+]-an=3-2M_I,所以an=纠+(a2-^)+(偽一丐)(an~。"-1)10=3・2"T—2,所以工q=3()49.1=14.已知a,/疋R,a>b,若2/_"_戾一4=0,则2a-b的最小值为▲【答案】
3、【解析】因为a,bwR,.a>b,2a2-ab-b2-4=0t所以(a-b)(2a+b)=4.令d-b=f,2a+b=牛
4、,f>0,贝吒=：訥+井〃仔一小所以2d—b=专(/+*$扌2眉二当且仅当『=1时取等号.所以.2a-b的最小值为学科~网3.在平面直角坐标系xOy中，动圆C:（x-3）2+（y-Z7）2=r2（其中r2-b2<9）截兀轴所得的弦长恒为4.若过点O作圆C的一条切线，切点为P,则点P到直线2x+y-10=0距离的最大值为▲•【答案】3^5【解析】因为动圆C;（x-3）2+（y-b）2=r2（其中r2-b2<9）截兀轴所得的弦长恒为4,所以r=fe2+4,即点p在圆x2+r=5,所以点p到直设P（x0,y0）,由已知条件得,9+Z?2=r2+Xo,所
5、以疋+y（；=5,线2^+y-10=0距离的最大值为10品=3品.4.已知［0,2龙），若关于k的不等式JsinO-Vcos/90在（4,-2］上恒成立，即心⑹刁0.由于&e［02t）>sin&刁0且cos&刁0,贝0耳・当&需时，/（*）=0>0恒成立，符合;当处（手，乡］时，sinS-cosP〉。，所以/伙）在（—,-2］上单调递增，不符合；当&=［0,手）时，sin36>
6、-cos3&v0,所以/伙）在（十,-2］上单调递减，此时/仙伙）=/（一2）=-2（sin30-cos3&）一（Jsin&-Jcos&）20‘即2sin‘&+Jsin&W2cos‘&+Jcos&.令fM=2X3+/x（兀$0）,不等式即为/（sin&）W/（cos&）,由于广⑴=6兀$+討冷0,所以/（x）在［0,+oo）上单调递增，而当&=［0,乎）时,sin&vcos&,所以/（sin&）W/（cos&）恒成立.综上所述，0的取值范围是〔0,三・4二、解答题1.在平面直角坐标系xOy+，己知分别为椭圆三+与=1（。">0）的左、右焦点,且
7、椭圆经过点A（2,0）和点（1,30,其中e为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）过点人的直线/交椭圆于另一点〃，点M在直线/上，且0M=MA.若MF】丄BF“求直线/的斜率.【解析】(1)因为椭圆经过点A(2,0)和点(1跷),a=2>所以g+雲=1,•…2分坪4b.空A+Q=G解得a=2,心爲c=l,所以椭圆的方程为宁+斗=1・•…6分(2)解法一：由(1)可得百(—1,0),笃(1,0),设直线/的斜率为鸟，贝0直线/的方程为y=k(x-2).y=k(x-2),山方程组］兀2)/〔43消去y,整理得(4疋+3)尢2-“A?兀+16/-1
8、2=0,解得*2或“第青所以B点坐标为(翕若)\OM=MA知，点M在OA的屮垂线兀=1上,又M在直线/上，所以M点坐标为(1厂幻.10分所以斤M=(2,—幻,若艸丄唇则丽•窗皆+船=警辛"解得&2二器，所以£=士噜，即直线/的斜率士晋.14分16分解法二:由(1)nJ得百(_1,0),场(1,0),设B(x0,y0)(兀0^2),贝!
9、3卅+4处=12①,直线/:y="(x-2),.兀°一2\OM=MA知，点M在OA的屮垂线兀=1匕,又M在直线止所以吹坐标为卜老).……I。分所以斥^=(2,=^,场3=(观一1,儿)，12分若”丄阴，则丽
10、虽2—磊=2(补豐;2)_讥0,所以尤=2(兀o-1)(兀o-2)②,由①②可得11卅一24兀°+4=0,即(1lx0-2)(兀°-2)
