3、讷<兀)的图象(如图),点M,N分別是函数/(兀)图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设乙M0N=8,则tan@-0)的值为.【答案】-2+73【解析】将函数$=伍训齐
4、的图象向左平移3个单位，得函数v=伍训于+乎卜所以p=
5、兀』f（一皿L
6、0M
7、=2冲厂怎）,ON=2返昭
8、=4^3、由余弦定理可得，cos&=「迂尊=_拿&=*兀,tan=（0一&）=tan
9、g兀一削j2x2x2-
10、7326746/a■tan4兀一tan?兀=—=一2+筋・1+tang兀•tan：兀斗6则仝+上二的最小值为x-1y-4.已知正实数兀』满足丄+丄=1,%y【答案】7+4^3【解析】方•法一：因为丄+丄=1,XV丄—丄VX口3兀4丁34o.又+——=——-+=3y+4兀，兀一1y-ii_li_l(1所以(3y+4x)_+—yr3y4x、rc7+—+——>7+2xyVxyny)方法二：因为—=1,所以A)'=x+y,即(x-l)-(y-l)=l.兀y3x4y_3(x-l)+3(4(y-l)+4—I冬•竺=7+4的.当
11、且仅当2x=y/3y时取等号.故——+x-1y-x-1当且仅当2x=4h时取等号.方法三：因为空+上21=空兀一1y-x-7+丄+丄A7+2y_]x—y————=7+4^3尢_1y-43x3+—=——+4x=7+——+4(—1),]_J_x-1x-1'7y所以竺+空"+4少，当且仅当2x=氏时取等号.学科〜网5.己知A3是圆C:才+〉,2=尸的直径，O为坐标原点，直线/：%=—与兀轴垂直，过圆C上任意一点COMONP（不同于4』）作直线P4与PB分别交直线/于两点，则——-—的值为・r【答案】17T【解析】设
12、直线PAZPB的倾斜角分别为Z0,则昭(3=二,2/・•.tanatan0=1,记直线I:x=—与X轴的交点为H,c2•.—■■.■尸0M•ON=〈0H七HMY9H七HN),则H(—=0),c・・•商页=0顾-而=0,■■
13、•2.■I•2.I•：.OMON=OH+HMHN=OH-HM-HN224・・・
14、HM-HN=AH\tana\BH
15、
16、tanp
17、=(—4-r)(--一r)=^-rCCC2(兀-兀i)+a-兀2)的取值范闱是且x{18、才一2兀-1
19、一心
20、0有四个不同的实数根，在同一坐标系内作出函数f(x)=x2-2x-}与函数g(x)=t的图象如下图所示，所以兀兀是方程x2-2x-=t的两根，兀2，禺是方程x2-2x-l=-t的两根，由求根公式得尢4=2丁2+/,兀3=2丁2_/・,H021、)+(无一吃)=2(2』2+1+』2-t),令f(/)=2(2』2+f+J2-/),由=2(272^7-72+7)=0得f=9,函数/⑴在区间(0上］递增，在区间［9,2)递减，又a/4-/2555/(0)=6V2,/(
22、)=4V5,/⑵朋，所以所求函
23、数的取值范围是(8,4^5].学科~网二、解答题1•中国古建筑屮的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受.如图(1)为一花窗；图(2)所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30cm,宽26cm,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.设菱形的两条对角线长分别为兀cm和ycm,窗芯所需条形木料的长度之和为L.(1)试用兀，y表示L；(2)如果要求六根支条的长度均不小于2cm,每个菱形的面积为130cm2,那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料(不
24、计樺卯及其它损耗)？图1團2【解析】(1)由题意，水平方向每根支条长为协=史二m=i5rcnb2竖直方向每根支条长为«=兰上=13-¥g菱形的边长为怜+(少=吃尹cm・从而，所需木料的长度之和Z=2(15-x)+4(13-—)+Sx'=82+4Jx*+一2(x+》‘)cm・(2)由题意，丄厂=13,即y=—r又由2x
