高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述教学案新人教版选修3_4

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1、第2节简谐运动的描述1.振幅A表示振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。2．振子完成一次全振动的时间总是相等的，一次全振动中通过的总路程为4A。3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。4．简谐运动的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)。位移随时间变化的关系满足x＝Asin(ωt＋φ)的运动是简谐运动。一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。(2)物理意义：表示振动的强弱，是标量。2．全振动图1121类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程。3．周期(T)和频率(f)周期频率定义做简谐运

2、动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义表示物体振动快慢的物理量关系式T＝4.相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移。2．A表示简谐运动的振幅。3．ω是一个与频率成正比的量，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。4．ω

3、t＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相。1．自主思考——判一判(1)振幅就是指振子的位移。(×)(2)振幅就是指振子的路程。(×)(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(×)(4)振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍。(√)(5)简谐运动表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(√)2．合作探究——议一议(1)两个简谐运动有相位差Δφ，说明了什么？甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着什么？提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着乙(甲

4、)总比甲(乙)滞后个周期或次全振动。(2)简谐运动的表达式一般表示为x＝Asin(ωt＋φ)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？提示：简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。描述简谐运动的物理量及其关系的理解非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1．对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动。(2)全振动的四个特征：①物理量特

5、征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。②时间特征：历时一个周期。③路程特征：振幅的4倍。④相位特征：增加2π。2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅和振动系统的能量：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定。振幅越大，振动系统的能量越大。(2)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。(3)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍

6、振幅。(4)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。[典例]　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5s内通过的路程及位移大小。[解析]　(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20cm，所以A＝10cm。(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根据周期和频率的关系可得f＝＝1Hz。(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40cm，即一个周期运动的路程为40cm，s＝4

7、A＝5×40cm＝200cm5s的时间为5个周期，又回到原始点B，位移大小为10cm。[答案]　(1)10cm　(2)1s　1Hz　(3)200cm　10cm非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。振动物体路程的计算方法(1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。③振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大

8、于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移