高中物理第十一章机械振动1简谐运动名师导航学案新人教版选修3_4

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1、1简谐运动名师导航知识梳理1.弹簧振子（1）物体（或者物体的一部分）在____________位置附近所做的____________运动，叫做机械振动.（2）振动的特征：运动具有____________性.（3）简谐运动是指物体在跟____________大小成正比，并且总是指向____________位置的力作用下的振动.2.简谐运动的图象简谐运动的图象是表示简谐运动的物体的____________随____________变化规律的图象，且遵从____________函数的规律.知识导学学习本节时，应先复习力学方面有关知识，复习物体运动过程中力与加速度之间的关系.生活中

2、的很多现象属于振动现象.如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动，使用扁担时扁担的颤动，汽车的颠簸等等，同学们应联系社会生活中的现象，加深对简谐运动的理解.回忆匀变速直线运动的位移随时间的变化规律所对应的图象，进一步认识简谐运动的图象.疑难突破1.正确理解简谐运动的特征及s、v、a的变化规律剖析：（1）简谐运动具有动力学特征和运动学特征，动力学特征为F=-kx，运动学特征为加速度大小跟位移成正比，振子做的是一种变加速运动.（2）简谐运动的周期性：简谐运动的位移是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小就是这两位置间的距离；简谐运动的加速度a与振子的弹力变化一致；简谐运动的

3、速度v的大小与加速度a的变化恰好相反，具体关系如下表（参照图11-1-1）.图11-1-1振子的运动位移加速度速度O→B增大,方向向右增大,方向向左减小,方向向右B最大最大0B→O减小,方向向右减小,方向向左增大,方向向左O00最大O→C增大,方向向左增大,方向向右减小,方向向左C最大最大0C→O减小,方向向左减小,方向向右增大,方向向右2.分析简谐运动的图象剖析：（1）物理意义：简谐运动图象表示振子对平衡位置的位移随时间变化的规律，横坐标表示时间，纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移，振动图象是一条正（余）弦函数图象，是同一物体在不同时刻相对平衡位置的位移，而不是质点运动的

4、轨迹.（2）可获得的信息：从振动图象可读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小，振子的振幅（位移的最大值），周期（振子完成一次全振动所用的时间），可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势.典题精讲【例题】一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述说法正确的是（)A.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍C.若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度

5、一定相等思路解析：如图11-1-2所示，利用振动图象分析知t与t1时刻位移大小相等，方向相同，故A错.图11-1-2t与t1时刻速度大小相等，方向相反，由图可以看出Δt并非一定等于的整数倍，故B错.Δt=T时，根据周期性可知，C对.Δt=时，尽管位移大小相等，方向相反，但t时刻和（t+Δt）时刻分别对应着弹簧压缩和拉伸的两种状态，只是弹簧的长度改变相等，此时弹簧的现有长度不同，D错.答案：C绿色通道：做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性和周期性.在同一位置P，振子的位置相同，位移相同，加速度、动能、势能也相同.速度大小相等，但方向可相同，亦可相反.位置P与其对称点P

6、′相比，速度大小相等，方向可相同，可相反.运动时间也对应相等，如振子由O到P的时间tOP与由P到O的时间tPO相等，也与O到P′（或P′到O）的时间tOP′或（tP′O）相等.类似的，tPB=tBP=tP′C=tCP′.一个做简谐运动的质点，经过时间t=nT（n为正整数），则质点必回到出发点.而若经过t=（2n+1）（n为正整数），则质点所处位置必与原位置关于原点对称.变式训练：单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量不同的是（)A.位移B.速度C.加速度D.动量E.动能F.摆线张力答案：BD问题探究问题：如何画简谐运动的图象？导思：我们在处理简谐运动的图象问题时，一定要注意

7、将图象上反映的内容与实际的振动一一对应起来.画简谐运动的图象要注意三个问题：起点、振幅和周期，其中起点很重要，不仅要注意起点的位移，还要考虑振子在该时刻的运动方向，要注意在画图时正确地判断出振子在初始位置时的运动方向.探究：简谐运动的图象有两种画法：1.用照相机拍摄出振子在不同时刻的位移.以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，根据测量的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线.如图11-1-3所示.图11-1-32.也可以用在振动物体上固定一个记录装置的办法画出.例如在弹簧振子的小球