高中物理第十一章机械振动（第2课时）简谐运动的描述教师用书新人教版选修3_4

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1、第2课时　简谐运动的描述研究学考·把握考情]知识内容简谐运动的描述考试要求加试c教学要求1.理解全振动的概念2．知道振幅、周期和频率的意义，掌握周期和频率的关系3．知道简谐运动的表达式，了解式中每个量的意义4．会用计算机观察声音的波形5．经历振动步调不一致的实验过程，体会“相位”的意义6．能从振动图象或表达式中求出振幅、频率和周期7．对相位为零的情况，会根据振动图象写出表达式或根据表达式画出振动图象说明不要求理解“相位”的概念基础梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.振幅振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两

2、倍表示的是振动物体运动范围的大小。2．周期和频率(1)全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。振动物体完成一次全振动的时间总是相同的。(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。单位：在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。(4)周期和频率的关系：f＝(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。3．相位在物理学上，我们用不

3、同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。要点精讲]要点1　对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征。(1)振动特征：一个完整的振动过程。(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征：历时一个周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π【例1】如图1所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间是2s，则(　　)图1A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是10cmC．从B开始经过6

4、s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置解析　振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2s，所以振动周期是4s，B错误；t＝6s＝1T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，C正确；从O开始经过3s，振子处在最大位移处A或B，D错误。答案　C要点2　描述简谐运动的物理量的两个“关系”(1)振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅。振动物体在半个周期内的路程为两个振幅。振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅。(2)周期(T)与频

5、率(f)的关系①周期是振动物体完成一次全振动所需的时间。频率是单位时间内完成全振动的次数。所以周期(T)与频率(f)的关系为：T＝。②物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。【例2】一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图2所示，由图可知(　　)图2A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．t＝3s时，质点的速度最大D．t＝3s时，质点的振幅为零解析　由题图可以直接看出振幅为2cm，周期为4s，所以以频率为0.25Hz，所以A错误，B正确；t＝3s时，质点经过平衡位置，速度最大，

6、所以C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有着本质的区别，t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2cm，所以D错误。答案　BC基础梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ)。(1)A表示简谐运动的振幅。(2)ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。它也表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。(3)(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称做初相位，或初相。典例精析]【例3】一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin2.5πt，位移

7、x的单位为m，时间t的单位为s。则(　　)A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移x随时间变化的关系式为x＝0.2sin(2.5πt＋)，则B的振幅和周期是A的振幅和周期的2倍解析　由振动方程为x＝0.1sin2.5πt，可读出振幅为0.1m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝0.8s，故A、B错误；在t＝0.2s时，x＝0.1sinm＝0.1m，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；由两表达式可知弹簧振子B的振幅是A的2倍，但周期相

8、同，D错误。答案　C名师点睛　应用简谐运动的表达式解决相关问题，首先应明确振幅A、周期T、频率f的对应关系，其中T＝，f＝，然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应，找到关系。　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图3所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则(　　)图3A．从B→O→C→O→B为一次全振动B