高中数学 阶段质量检测（二）圆柱、圆锥与圆锥曲线 新人教b版选修4-1

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1、阶段质量检测(二)　圆柱、圆锥与圆锥曲线(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．线段AB、CD在同一平面内的正投影相等，则线段AB、CD的长度关系为(　　)A．AB>CD　　　　　　　B．AB

2、．无法确定4．如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是(　　)A．内心的平行投影仍为内心B．重心的平行投影仍为重心C．垂心的平行投影仍为垂心D．外心的平行投影仍为外心5．圆锥的顶角为60°，截面与母线所成的角为60°，则截面所截得的截线是(　　)A．圆B.椭圆C．双曲线D．抛物线6．圆锥的顶角为50°，圆锥的截面与轴线所成的角为30°，则截线是(　　)A．圆B.椭圆C．双曲线D．抛物线7．一个平面去截一个球面，其截线是(　　)A．圆B.椭圆C．点D．圆或点8．对于半径为4的圆在平面上的平行投影的说法

3、错误的是(　　)A．投影为线段时，线段的长为8B．投影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C．投影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。D．投影为圆时，圆的直径可能为49．如图，圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为(　　)A．10cm　　　　　B.cmC．5cmD．5cm10．如右图，一个圆柱被一个平面所截，截面椭圆的长轴长为5，短轴长为4，被

4、截后的几何体的最短母线长为2，则这个几何体的体积为(　　)A．20π　　　　　　　B．16πC．14πD．8π二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11．用一个平面去截一个正圆锥面，而且这个平面不通过圆锥的顶点，则会出现四种情况：________，________，________，________.12．在正方体ABCD－A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F.则①四边形BFD′E一定是平行四边形．②四边形BFD′E有可能是正方形．③四边形BFD

5、′E在底面ABCD的正投影一定是正方形．④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D′D.以上结论正确的为______．(写出所有正确的结论编号)13．若圆柱的一正截面(垂直于轴的截面)的截线为半径r＝3的⊙O，该圆柱的斜截面与轴线成60°角，则截线椭圆的离心率e＝________.14．如图，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′(其中y′轴与y轴重合)所在的平面为β，∠xOx′＝45°.(1)已知平面β内有一点P′(2，2)，则点P′在平面α内的射影P的坐标为________；(2)已知平面β内的曲线C′

6、的方程是(x′－)2＋2y2－2＝0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是________．三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)求证：三角形的中位线平行射影具有不变性．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。16．(本小题满分12分)平面β与圆锥面的轴l垂直，则交线是什么曲线？设圆锥底面半径为R，高为h，顶点S到截面β的距离为h1

7、(R，h，h1均为正常数)．17.(本小题满分12分)圆锥面S的母线与轴线的夹角为30°，圆锥面内有两个相切的内切球，半径分别为r1、r2(r1

8、联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答　案1．选D　由线段AB、CD与平面所成的角来定，虽然投影相等，但线段AB、CD的长度无法确定，故它们长度关系也无法确定．2．选D　根据几何体的三视图可知，D正确．3．C4．选B　只有线段的比例相等时，投影线段的比例才不变，重心为三条中线的交点，三角形的平行投影中线仍为中线．5．选A　由题