高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）习题课 对数函数学案 新人教b版必修1

《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）习题课 对数函数学案 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章基本初等函数（Ⅰ）学习目标　1.巩固和深化对于对数及其运算的理解和运用.2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用.3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题．知识点一　对数概念及其运算1．当a>0，且a≠1时，由指数式对数式互化可得恒等式：⇒a＝____.2．对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列性质(1)0和负数没有对数，即N____0；(2)loga1＝____；(3)logaa＝____.3．运算公式已知a>0，且a≠1，M、N>0.(1)logaM＋logaN＝____________；(2)logaM－logaN＝____________；(3)logMm＝_

2、___logaM；(4)logaM＝＝(c>0，且c≠1)．知识点二　对数函数及其图象、性质函数________________________叫做对数函数．(1)对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为______；值域为____；(2)对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象过点______；(3)当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上单调递________；当00，且a≠1)的图象交点为________．(5)y＝logax与y＝ax的图象关于___

3、_对称．y＝logax与y＝logx的图象关于______对称．类型一　对数式的化简与求值例1　(1)计算：log(2＋)(2－)；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　(2)已知2lg＝lgx＋lgy，求log(3－2).　　　　　　反思与感悟　在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底，指数与对数互化．跟踪训练1　(1)＝________.(2)已知函数f(x)＝

4、lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.类型二　对数函数图象的应用例2　已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，求abc的取值范围．　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　　　　　反思与感悟　函数的图象直观形象地显示了函数的性质，因此涉及方程解的个数及不等式的解集等问题都可以通过函数的图象解决，即利用数形结合思想，使问题简单化．跟踪训练2　已知f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，如果对于任意的x∈[

5、，2]都有

6、f(x)

7、≤1成立，试求a的取值范围．　　　　　　　类型三　对数函数的综合应用例3　已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．　　　　　　　跟踪训练3　已知函数f(x)的定义域是(－1,1)，对于任意的x，y∈(－1,1)，有f(x)＋f

8、(y)＝f，且当x＜0时，f(x)＞0.(1)验证函数g(x)＝ln，x∈(－1,1)是否满足上述这些条件；(2)你发现这样的函数f(x)还具有其他什么样的性质？试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来，并加以证明．　　　　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　1．若logx＝z，则(　　)A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝z7x2．当0

9、义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为(　　)A．[－1,1]B．[，2]C．[1,2]D．[，4]4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．45．已知a＝(a>0)，则loga＝________.1．指数式ab＝N与对数式logaN＝b的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键．2．指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充