高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.2.2 对数函数教案 新人教b版必修1

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1、3.2.2对数函数通过本节学习应达到的目标:（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养自身数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用.学习过程:一、创设情境，知识链接.复习1、指数函数的定义.函数______________叫做指数函数，其中x是

2、自变量，定义域是R.复习2、指数函数的图象和性质.a>100时，____________当x<0时，____________当x>0时，____________当x<0时，____________单调性是R上的____________是R上的____________复习3：指数式与对数式的互化：_____________________________________.二、学生互

3、动，合作探究.（一）自主探究某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数______________表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.这个函数写成对数的形式是______________.(二)基础学习交流：问题1：定义：函数__________________________叫对数函数。其中是自变量，函数的定义域是___________________________。类比指数函数判断方法，如何判断一个函数是否为对数函数？练习1、判断下列函数是否为对数函

4、数.(1)(2)-1(4)练习2、求下列函数的定义域.问题2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？活动：请同学们填写表格1，依步骤在不同的坐标轴中作出对数函数与的图象.…124……………xy0xy0探究1：请同学们观察这两个对数函数的图象，对比指数函数性质的研究内容，说说看你有什么发现？探究2：在同一坐标系中作出函数,,,.的图象，观察图象，当和图象有什么性质？探究3：观察当时，a值对函数图象的影响？当时，a值对函数图象的影响是什么？图象性质定义域值域单调性单调性奇偶性奇偶性当时，y=，即过定点(,)当时，y当时，y当时,y

5、当时,y在x=1右侧a越大图象越____________在x=1右侧a越小图象越____________三、巩固练习，加深理解练习3、比较下列各组数中两个值的大小（利用单调性比较对数式的大小）.（1）；（2），；(3），(a>0,且a≠1).